光磁共振跃迁的研究

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1、光磁共振跃迁原理及几率的探讨姓名：王文斌学号：0530043摘要：川一个进动的模型來解释光磁共振的模型，并且川此模型来分析和预期光磁共振实验中跃迁几率的影响因素。关键字：光磁共振、进动、跃迁儿率、旋转陀螺引言：在光磁共振实验屮，因为光的抽运作用而使^Rb原子分布偏极化达到饱和时，我们在垂直于产牛塞曼分裂的磁场B的方向上加一频率为V的射频磁场，当2和BZ间满足共振条件hv=gF^BB时，我们说在塞曼子能级之间产生了感应跃迁，即为磁共振。但是，在磁共振跃迁过程中，我们看到发牛跃迁时*7Rb从+2塞曼子能级向下跃迁，也就是说在跃迁过程中并不需要吸收能量，相反，它必须使自C的能量降低才能

2、向下跃迁，那么我们上述的公式意义何在呢？对丁•一个本不需要能量的跃迁为什么我们需要提供与塞曼子能级Z间能量完全一样的射频场呢？另外，在实验中，我们测量了-•系列影响共振峰峰值即跃迁几率的因素，围绕这些因素,木文试图对这些问题做出解释。一、塞曼分裂的原因为了研究这个问题，我们先来探讨一下塞曼分裂的原因，由于电子的白旋、轨道的相互作川以及原子核的自旋，^Rb具有核磁矩“厂二丄在近代物理里面我们学过核角动SP=yypm(r)(rXv)clV,一般说来，几与几之间p(j/pm=q/mN,其屮q是原子核的核电荷，是核质量。于是核磁矩“尸与角动量P之间有：2叫在近代物理中，我们学过对丁原子

3、核的角动量在z方向上是不确定的，如果L=Jl(l+1)力,那么Lz=mh,其中m=-Z,-/+!,…-1,IoT是，当我们在z方向上加一个b7的磁场时，这个磁场会与核磁矩发生相互作用，它们Z间的能量E=-“・By=-\*B7・cos&=-g厲mhB7,如图2叫所示，不同方向的磁矩和3z作川后得到不同的能量，于是便产生了塞曼分裂的了能级。二、光磁共振的原理其实，Bz和“的作用不光是使能级发牛分裂，它还使“绕着Bz进动，因为在外磁场的作川下,“会受到一个力矩L,L=pxB,于是其运动方程为由上面的“=g—纟一P即P二如“代入上式可以得到2叫qg也+迟“xBdt2m“将上而的方程

4、在x、y、z方向进行分解并解方程可以得到以下三个解//v=“°sin（血+5）=“°sin伽+5)“z二常数其中®=gF坐-Bz，再代入=—h便口J以得到上面的共振方程:2m“2m下血我们在來说明为什么加入的射频场必须和“绕B进动的频率完全相同时才能发生核磁共振。当在兀一y平面上加上一个线偏振的射频场以后，我们可以把它分解为两个绕着z轴旋转的圆偏振的磁场，比如说一个振幅在X方向的射频场，我们就可以以X轴为中心扌a这个射频场分解为两个绕z轴旋转的磁场，他们的角频率方向相反，人小和线偏振的频率完全一样。对于这样一个旋转磁场色时，山于它的频率％和“绕B进动的频率完全相同，我们在以为轴，

5、角速度为血的旋转坐标系中來研究这一运动，如图所示，这样一來，磁矩“和色便在这一坐标系中保持不动，和上面一样,在耳的作用下，“便会绕做进动,而此时,E=“・Bz=-jLi•IBzI•COS0,由于&的变化,所以E也发牛了变化，此即共振的产牛。从下图我们可以看出，射频场的不同方向对丁•能量变大还是变小是很有影响的，于是，从这一点出发，我们來考虑为什么角频率不是血的射频场就一定不会使能量发牛变化呢。我们任然以Bz为轴，角速度为血的旋转坐标系中來研究这一运动，由于此时色的角速度已经不是血，那么它在这样一个坐标系中便不再是静止的了，它将会以丨力-列丨的角速度在这个坐标系中转动，当它转到

6、“在X-y平而投影的正方向时，“与Bz的夹角变人，E变人，当它转到“在X-y平而投影的负方向时，“与Bz的夹角变小，E变小。由于射频场的频率足够高，那么这个&和的变化却需要一定的时间，那么就导致了〃在原来位置附近做很小振幅的抖动，那么E的变化就不是很明显，也就达不到共振的效果。下而我们来具体计算一下。根据上面的公式，冷绕禺进动的角频率fl而“F绕进动的角频率g='fPrB却只有很小，这样一来，来不及等到“F与3?的夹角变大，“F与h勺作用又要求它们的夹角变小，这样就无法达到共振的效果。所以说共振的一个要求便是色B：.三、影响共振跃迁几率的因素及探讨根据上面的理论，我们来解释在实

7、验屮观察到的两个实验现象:水平场电流(A)I=0.45AI=O.35AI=.025A射频场振幅1214满偏1214满偏1214满偏共振峰峰值(m94.4106108102114114107118114考虑到可能达到共振饱和的因素，我们改进了一下，乂得到了下而的数据:水平电流(A)I=0.200AI=0.300AI=0.400A共振峰峰值(mv)82.064.050.0当固定水平电流恒定在I=0.200A时，增大射频场振幅，可以看到共振峰峰值从82.——112.0mv逐渐变大。从