关注问题解决多样策略提高学生数学思考能力

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1、关注问题解决多样策略提高学生数学思考能力福建省莆田市北岸开发区山亭中心小学刘少华【内容提要】“问题解决”是指以数学问题为对彖，通过“研究与解决”来培养学生思维的创造性,发展学生的应用意识，形成有效的数学思想方法，提高学生的数学思考能力。有关问题解决的方案、计划或办法都称作解决问题的策略。解决问题的策略，英本质就是数学思想方法和认知策略。解决问题需要应用策略，而策略需耍在解决问题的过程屮形成与积累。提高学生解决问题的能力，关键耍对学生进行解决问题策略的指导。【关键词】问题解决经历过程体验方法关注策略捉升思考能力【正文】《标准》明

2、确提出：“在小学数学教学阶段要向学生渗透基本的数学思想方法，加深学生对概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学思考能力和发展思维品质的重要手段，是数学教学屮实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真止内涵Z所在”。反思平时的一些课堂，学生有时面对数学问题束手无策、有时思路止确却不能清晰完整地表达、有时解题到途屮却茫然不知所措，究英原因是缺乏冇效的问题解决策略,在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视策略方法及数学思考能力的提升。学生解决问题的策略是在解决问题的过程中逐渐形成与积累的，

3、需耍学生不断地进行内化。小学数学教材中安排解决问题的策略，英宗旨是加强对策略形成过程的体验，让学生通过学习形成良好的策略意识。现结合实例对一些数学问题解决策略与思想方法作阐述，以期引发同仁的研究与指正。尝试找规律策略：寻找规律是解决数学问题最常用而有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过分析研究并找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答。如学完两位数口算乘法后设计以下题口让学生找规律。面对从未见过的问题，在经验系统里没有现成模式可以直接利用，学生通过猜、估、试的办法寻找解决问题的突破口。1X99=

4、1X100-(1)3X99=3X100-(3)5X99=(5)X100-7X99=(7)X100-=99=297(5)=(495)(7)=(693)18X99=(18)X100-(18)=(1782)2X99=2X100-(2)=1984X99=4X100-(4)=3966X99=(6)X100-(6)=(594)8X99=(8)X100-(8)=(792)32X99二(32)X100-(32)=(32)经过讨论、交流与争辩寻求其中的规律,进而逐渐明白和感悟到“几X99”可以用“几X100—几”的方法来速算，通过尝试把新问题与

5、已冇的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。又如学完长方形和止方形的面积计算后设计了这样一道题：用长28厘米的铁丝围成一个长方形，冇多少种不同的围法？想一想，填一填，并算出每一个长方形的而积，你发现了什么？（单位:厘米）长13121110987宽1234567面积13243340454849学生根据铁丝的长F2求出围成图形的“长+宽”的和；再根据“长与宽的和”列举出不同的长与宽；并算出相应图形的面积；在计算、列举、观察、交流和争论中逐渐感悟到“周长相同，围成长方形的长和宽之间的差越

6、小，面积就越大”，“当它们之间的差为零，即为正方形吋，它们的面积最大”，“周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大”等其屮所蕴含的规律，进而获得问题解决的策略和数学思想方法。枚举策略：把事情发生的各种可能性逐个罗列，并运用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。如在学习《掷一掷》吋，让学生以小组为单位,借助骰子展开实验：两人一组轮流同吋掷两个骰子，并算出得到两个数的和可能有几？让学生借助表格把各种情况列举出来。123456789101112岀现般子和是1和是2和是3和是4和是5和是6和是7和是8和是9和是10和是11和是12数字

7、的和没有1+11+22+21+41+51+62+63+64+65+66+6可能是1+32+32+42+53+54+55+5儿？3+33+44+4共有几种011223332211注意指导学生有序地思考，尽量做到不重复、不遗漏地把各种存在的可能性一一枚举出来。在列举汇报的过程中鼓励学生把想说的、能说的都说出来，通过整理、归纳、交流，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略屮去…整个过程采用问题引出填表列举一反思方法一感焙策略等实现随机事件（概率问题）的解决与归纳。画图策略：学生根据数学问题I田i出直观图形表达题意

8、，帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。如；教完异分母分数加减法后，出示这样一%+%+%+%6+%2+%4+%2广？道题让学生试算，刚开始学生一筹莫展无从下手。有的同学试着用通分的方法来计算，显然通分的方法有点儿