学生推理能力与概念发展研究

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1、學生推理能力與概念發展之研究黃湘武國立臺灣師範大學物理系國立臺灣師範大學化學系綱要（-J思想操作與認知結構（二）認知結構與學習能力（三）認知發展與概念發展（四）結語本文收錄於認知與學習基礎研究第一次研討會專集，國家科學委員會，19X6年。（一）思想操作與認知結構根據皮亞傑的理論，人之認知成長可分為四個階層，即所謂感官動作期，前操作期，具體操作期，與形式操作期。任何人之成長皆需經歷此四個階段，其成長之快慢可能因為個人或文化背景之不同而有差異，但其順序則永恆不變。皮亞傑又強調成長與學習是兩件完全不同的事情；成長可以決定學習的成效，但學習卻不能隨意改變成長的結構。要能了解皮亞傑的意思，我們必

2、須要從他所強調的一個念談起一「操作（Operation）。皮亞傑說：Knowledgeisnotacopyofreality.Toknowanobject,toknowanevent,isnotsimplytolookatitandmakeamentalcopyorimageofit.Toknowanobjectistoactonit.Toknowistomodify,totransformtheobject,andtounderstandtheprocessofthistransformation,andasaconsequencetounderstandthewaytheobjec

3、tisconstructed・Anoperationisthustheessenceofknowledge.物理學上的Virtualdisplacement與theprincipleofvirtualwork可以用來幫助我們了解皮亞傑的意思。假如有一個這樣的平衡問題要解決：我們可以「想像」將質量ml與m2作一些小位移6Z1與6Z2，然後要求外力mlg與所作的總「功」為零：/—71/—7再利用限制條件Z；+/=(¥)2或&£=—2〜4z2m2即可求得—=2COS6Tml物理學上當然還有許多類似的原理或定理。根據這些定理，我們對一個物理系統進行某種想像的變換，就可以使我們對這個系統獲得了某

4、些了解。在認知心理學上'皮亞傑認為這些「作用」(action)，「轉換」(transformation)，或「操作」(operation)是我們對事物了解的必要方法或過程。例如，當一位學童面對質量守恆的測驗時，如果他已達到具體操作期,而具有具體操作思考能力時，他會說：「還是一樣多的黏土。因為黏土沒有被拿掉，也沒有增加；它只是變長了，還是和原來一樣的東西；因為可以變回去,還是會和原來的一樣……」。這些理由，都是與動作或操作有關，學童依據這些想像的動作，而推論出黏土必須守恆的結果，這就是皮强傑rThinkingisoperation」的意思。皮亞傑又指出思想上的操作(operation)必

5、須符合三個要件：(1)rOperationj必須是一種能夠實際執行的動作內化而來，⑵「Operation」必須是一種可逆性的動作，(3)任何一個「Operation」一定不會單獨存在，它必定是一個「Operation」系統或整體結構中的一元。皮亞傑的階層理論正是代表這種思想操作的成長或發展過程。感官動作期代表嬰兒外在動作智慧的形成階段;前操作期代表動作智慧的內化階段；具體操作期與形式操作期則代表最後rOperationalthinking」的建立完成。根據皮亞傑的理論，認知結構須符合三項特性：(1)它藉著某種結合的法則，而使得所有的Operation元素構成一整合的系統，(2)這種結合

6、法則可以使得其屮的組成元素郎「Operation」互相作動態的交換，⑶此系統之元索及結合法則形成一自我協調或封閉之系統。這些思想操作與結合法則就是我們用以理解外界事物的工具。若以具體操作期為例，假定某學童能做如下之動物分類：此種分類表示此學童能夠在腦海中想像(pose)分類的動作如(+A)，或是消除這一個分類的動作如(—A)。因此，在此認知結構中有+A，—A，+B，—B等等基本的操作元素。同時，此一學童還可以作一連串的分類操作而得到各種分類關係。例如，他曉得北京狗A和非北京狗的家犬類"構成家犬類B，家犬類B和非家犬之狼犬類構成狼犬類Co寫成代數式即為：(+A)㊉(+A)=(+B)(+A

7、)㊉(+AZ)㊉(+B)=(+C)或可簡化之寫成：當然可以還有許多類似的代數式：B-A=Ar意謂在家犬類B中去掉北京狗A，則只剩下非北京狗家犬類《。B-A-A^O意謂在家犬類B中去掉北京狗A，再去掉非北京狗家犬類才，則應為「空類」。皮亞傑所宣稱的認知結構，即為這些「操作」元素間的相互變換的能力與特性。以上動物的分類只是這種操作結構的應用實例之一，而這一結構，皮亞傑稱之為GroupingI，它是多種具體操作認知結構中的一種。再以形式操作期的相對運