湖北省荆门市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与2018°终边相同的角是（）A.B.1쳌䁣C.D.1쳌䁣䁣.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A.B.ݔ1C.䁣ݔ1D.䁣.下列四式中不能化简为的是（）A.ݔݔݔ.BݔݔC.ݔ

2、.Dݔ쳌.函数f（x）=x-sinx零点的个数（）A.1B.2C.3D.无数个5.函数y=cosx

3、tanx

4、（-＜x＜）的大致图象是（）䁣䁣A.B.C.D.6.一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（）䁣A.B.C.D.쳌67.已知函数f（x）=x2+log2

5、x

6、，则不等式f（x+1）-f（2）＜0的解集为（）A.͵11͵1B.͵1C.͵1͵ݔD.1

7、͵11͵.若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）A.loglogB.loglogC.D.19.将函数ൌ的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移m（m䁣＞0）个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（）䁣5A.B.C.D.66110.如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，，若쳌则cos∠DAB=（）

8、1151A.B.C.D.쳌쳌911.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量1减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（）쳌A.8B.9C.10D.11͵ݔ01䁣.已知函数（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，ݔ͵쳌0则a的取值范围是（）A.0͵1B.1͵쳌C.0͵11͵ݔD.0͵11͵쳌

9、二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知幂函数y=f（x）的图象过点，쳌，则f（-2）=______䁣䁣䁣11쳌.函数ൌݔ的最小值是______䁣15.已知向量，1，ݔ1，1，则在上的投影为______16.荆门城区某河道有一滚水坝，其截面图的上沿近似为正弦曲线（如图1），建立如图2所示的直角坐标系，设此正弦曲线为函数y=Asin（ωx+ϕ）+b＞0，0＜＜，图象的一段，根据图中所给数据

10、，可以得到该䁣函数的表达式为______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知角α的终边过点P（-1，2）．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；ൌݔൌ（Ⅱ）求䁣䁣的值．䁣ൌݔൌݔݔ䁣1.已知全集U=R，集合A={x

11、9x-14-x2≥0}，B={x

12、0＜log2x＜2}，C={x

13、a-1＜x＜2a}．（I）求AB，（∁UA）∩B；（II）如果A∩C=∅，求实数a的取值范

14、围．19.在平面直角坐标系内，已知A（0，5），B（-1，3），C（4，t）．（I）若t=3，求证△ABC为直角三角形．（Ⅱ）若，求实数λ、t的值．䁣0.我市某农村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费3元，月用电不超过50度时，每度0.5元；超过50度时，超出部分按每度0.6元收取．方案二：不收管理费，每度0.58元．（I）求方案一月收费f（x）元与用电量x（度）之间的函数关系；（II）李华家12月份按方案一交费64元，问李华家该月用电多少度？（III）李

15、华家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？䁣1.已知函数ൌݔ（ω＞0）．쳌（I）若，求函数的单调减区间和图象的对称轴．쳌（Ⅱ）函数的图象上有如图所示的A、B、C三点，且满足0，求函数在x∈[0，2]上的最小值并求此时x的值．䁣䁣.已知定义在（-∞，0）（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列1