浅谈图形与变换中考复习策略望江初级中学潘学林

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1、浅谈“图形与变换”中考复习策略望江初级中学潘学林一年一度的中考即将到來，而如何做好中考数学的复习，一直是我们广大师生所关注的重点，现我就口己对中考专题复习之“图形与变换”的研究谈几点看法。图形与变换是空间与图形领域中重要的内容，它包括图形的轴对称、平移、旋转和相似。通过折叠、平移、旋转等活动，使图形运动起来，在运动变化的过程屮发现图形的不变的几何性质。图形与变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。—、明确考试方向，抓住重点内容屮考复习时间紧、内容多，我们要明确考试方向，做好教材知识点的整合与归类，立足课本，遵循课

2、标，紧扣考纲，抓住重点内容，并且认真分析近几年中考试题，合理预测今年命题趋势，使中考复习有的放矢。1、认真研读课标与考纲，做到有的放矢根据数学课程标准和中考考纲，现各图形与变换这部分内容的主要知识点及其考查的目标要求列表如下：(1)图形的轴对称考试内容口标要求①轴对称的概念②轴对称的基木性质③作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形④简单图形之间的轴对称关系⑤等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称及其和关性质⑥生活中的轴对称图形、物体的镜面对称⑦利用轴对称进行图案设计了解(al)理解(a2)掌握(a3

3、)掌握(a3)掌握(a3)了解(al)掌握(a3)(2)图形的平移考试内容冃标耍求①平移的概念②平移的基木性质③作简单平面图形平移后的图形④利用平移进行图案设计⑤平移在现实生活中的应用了解(al)理解(a2)理解(a2)掌握(a3)了解(al)(3)图形的旋转考试内容H标要求①旋转的概念了解(al)②旋转的基木性质理解(a2)③平行四边形、圆的对称性了解(al)④作简单平面图形旋转后的图形掌握(a3)⑤旋转在现实生活中的应用理解(a2)⑥图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)掌握(a3)⑦用轴对称、平移和旋

4、转的组合进行图案设计运用(a4)(4)图形的相似考试内容H标要求①比例的基本性质了解(al)②线段的比、成比例线段了解(al)③黄金分割了解(al)④图形相似的概念了解(al)⑤相似图形的性质理解(a2)⑥相似三角形的概念了解(al)⑦两个三角形相似的条件理解(a2)⑧图形的位似理解(a2)⑨利用位似将一个图形放大或缩小掌握(a3)⑩利用图形的相似解决一些实际问题掌握(a3)⑪锐角三角函数的意义了解(al)⑫特殊角三角函数值了解(al)⑬用锐角三角函数解决简单的实际问题掌握(a3)2、认真分析近几年中考试题，预测今年

5、命题走向为了更好地了解中考命题趋势，有必耍对安徽省近儿年中考试题进行全面研究，将有关图形与变换方面的知识点考查情况作一个简要分析。年份题号题型分值考查内容200913填空题5解直角三角形的应用18解答题8坐标平面内的图形变换22解答题12相似三角形的判定201016解答题8解直角三角形的应用18解答题8网格中的图形变换23解答题14相似三角形的证明201117解答题8网格中的图形变换19解答题10解直角三角形的应用22解答题12图形的旋转及相似的证明通过以上对安徽省近三年中考试题中图形与变换方面的考查进行分析发现,题

6、型以解答题为主，分值约为25〜30分。图形的轴对称、平移、旋转、位似变换以解答题形式出现，主要通过网格中的图形变换來考查作图与图案设计能力，试题难度不大，分值为8分；图形的相似以解答题形式出现，通常考查有关相似三角形的儿何问题的证明与计算，综合性较强，试题难度中等或偏难，分值12〜14分；解直角三角形的应用以解答题形式为主，一般是构造直角三角形，利用锐角的三角函数计算有关线段的长度，试题难度不大，分值5〜10分。预计2012年图形与变换仍然是安徽屮考的重点考杏对象，考查的内容、题型、分值及H标耍求与近三年安徽中考接近

7、。二、“图形与变换”中考复习策略图形与变换是屮考热点考查对象，主要包括以下三个方面内容：一是网格屮的图形与变换；二是相似三角形的证明与计算；三是解直角三角形的应用。因此,我们着重围绕这三个方面内容的有效复习进行一些探究和尝试。1、网格中的图形与变换对比近几年安徽屮考试题，网格屮的图形与变换是屮考必考题型之一。如2009年第18题考杳处标平面内三角形的位似、轴对称及平移；2010年第18题考查网格中等腰梯形的轴对称、平移与旋转；2011年第17题考查网格中三角形的平移与位似。题型为解答题，分值为8分。预计2012年安徽

8、中考对网格中的图形与变换的考杏仍然是重点内容，主要考查学生的观察与动手能力、探索与实践能力。例1(2009安徽中考，第18题，8分)如图，在对Rt/XOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△OABI(1)在坐标纸上画出这几次变换和应的图形；考查口标：木题考查了图形的位似、轴对称、平移变换，主要涉及到在网格和坐标系中利用图形的位似将一个图形放