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1、浅谈新课程理念下如何合理设置例题［摘要］新课程标准指出在数学课堂教学中，例题是创设一种帮助学生建构知识的特殊情境，以提供学生为理解或应用知识所需要的经验。合理的例题设置，除了帮助学生掌握知识以外，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力，对学生的数学能力、数学思想以及科学精神、科学价值观等方面产牛影响。在数学课堂教学中，例题是课堂活动小一•种必不可少的重要的教学形式。教师要在新课程理念下合理设置例题，精讲多练，这対于提高数学教学质屋培养学牛的逻辑思维能力和创新能力是非常重耍的。笔者将从以下几个方面谈一下新课程理念卜•如何合理设置例题
2、。一、设计递进式例题，满足学生多样化的学习需求新课程标准指II!："学生的学习水平和认知能力等方面是冇一•定差异的义务教育阶段的数学课程要向向全体学牛，体现基础性，普及性与发展性，满足学牛多样化的学习需要。”因此，设计的例题一定要有层次性即山易到难，循序渐进，一步步引导学生将问题深化。揭示出解题规律，发展思维能力，使不同的学生各得其所，避免“吃不了”，“吃不饱”的现彖发生。具体做法是①对于同一个问题尽可能多免度设问，设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步步探索。②设计阶梯型题II,根据教学内容的需要精选不同层次的题目，有针対性地设
3、置知识，方法能力的最进发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰倒好处。例如：为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解，我设计了以下问题：例1（1）若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？（2）若等腰三角形一个底角为55°则其余的角为多少度？（3）若等腰三角形一个内角为100。则其余的角为多少度？（4）若等丿腰三角形一个内角为则其余的角为多少度？例如：对于消元这个知识点，我编写了A、B、C三个层次的题组，对不同类别的学生提出不同的要求。例2A层（基础题）根据方程组的特点选择合适的解法C2x-3y=l③L4x+7y=5Cx=
4、6y-7C2x+3y=3①]x・y=13②]5x・3y=2B层(中档题)解方程组1^5(x+y)+3(x・y)=2®L7(x+y)-3(x-y)=-6「2u3v_1②」亍+才=亍4u5v7L1=—5615c层（提高题）用适当的方法解方程组ri997x-1999y=1995①l_1996x-1998y=1994x+y=4y+z=6z+x=8上述两例通过步步深入的引导，不但满足了各个层次学生的需要，加强了学生对性质的理解并能直接应用，还使学牛在变化中找出解答这类题的规律和方法。二、设计多解性例题，训练思维的变通性与选择性。新课程标准强
5、调：“数学中应当有意识，有计划地设计教学活动，引导学生体会数学Z间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”多解性题目能使知识不断延伸，是深化知识水平训练学纶思维的变通性和选择性的一种较好方式。因此，在设计例题时，应有意识的偏重于那些可用多种思路来完成的典型题，引导、鼓励学生不拘泥于常规方法，要寻求变易，勇于创新。
6、例3已知：如图1所示，在AABC中，点D在AC上，且一=一，E是BDDC2BF1的中点，AE的延长线交BC于点F,求证：—=-oFC3该题有多种证法，可利用平行线构造相似三角形来证比例式，
7、而作平行线的方法乂很多样。也可以用同底或同高下三角形的而积比等于高之比或底之比来证。证法如下：证法1过点D作DH〃BC,交AF于H,则厶AHD^AAFC,Z.—=-ACFC..ADi.PHAD•PC~2，FC~3・・・BE=DE,DH〃BF,ABF=HD,证法2过点A作AG〃BC,交BD的延长线于G（如图2）,则厶AGD^ACBD,BCDB又・.・AG〃BF,.AGGE.AGGDAD1_~DC~2・•.△AGEs/XFBE1VBE=DE=-BD2•••GD二DE二BE,B
8、JGE=2BEAAG=2BF,BC=2AG=4BFBF1
9、AFC=3BF,即——=-FC3图2证法3过点C作CG//BD,交AF的延长线于G（如图3）,则可得BFBEEDADFC~GC~GC~AC~3证法4连结EC（如图4）,则可得'△AED二A。-]*^ADECDC2BF_^AABF-^AEBF二玉ABE二见ADE_j_FC5aace3S^acfS&cfSmce图4图5证法5过点D作DM〃AF,交BC于M（如图5）VBE=DE,ABF=FM,..FMAD_I.BF_FM*A/C_DC~2J"~FC~~FC~3引导学生沿着不同的途径去思考，通过比较，提炼出最佳方法來，从而不仅达到优化解
10、题思路的目的，避免因简单重复带來的枯燥感，还训练学生思维的变通性和选择性，调动学生的积极性，提高了课堂效率。三、设计引申性例题，训练学生思维的发散性。新课程标准指出：“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”因此,对于一个问题不能就题论
