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《数学专业毕业论文--确界的探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、图书分类号:密级:毕业设计（论文）题目：确界的探究学生姓名班级学院名称数学专业专业名称指导教师学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用或参考的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标注。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。论文作者签名：日期：年—月日学位论文版权协议书本人完全了解关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：本校学生在学习期间所完
2、成的学位论文的知识产权归所拥有。有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的纸本复印件和电子文档拷贝，允许论文被查阅和借阅。可以公布学位论文的全部或部分内容，可以将本学位论文的全部或部分内容提交至各类数据库进行发布和检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。论文作者签名：导师签名：日期：年月ElEI期：年月日摘要确界作为数学分析的根基，其内容被编写在数学分析上册的开头，为后面数集，极限,数列，冇界函数等做好铺垫。那么对于确界，本文也是从基础出发，先从上下确界的定义等基本内容进行了解，然后层
3、层深入，进一步学习确界的性质，其中确界原理是最为重要而又广泛应用的。而最后就是冇关于确界的应用，在这一部分屮，我们从由确界引申而来的极限去了解其更多方面的应用，有数列，函数等，而这些内容，贯穿了数学分析的所有内容，也可见确界在数学分析中的重要性。关键词：上下确界确界定理确界的四则运算数列的单调冇界定理函数的连续性讨论AbstractSupremumandinfimumasamathematicalanalysisofthefoundation,thecontentiswritteninmathematical
4、analysisbetaxedatthebeginningof,forthefollowingnumberset,limit,sequence,topavethewayforcommunityfunctions.Thenthesupremumandinfimum,thisarticleisfromthefoundationof,basiccontent,suchasthedefinitiontothesupremumoftheunderstanding,andlayersofdepth,furtherstud
5、yofinfimumproperties,theprincipleofsupremumandinfimumisthemostimportantandwidelyused.Andthelastisabouttheapplicationofsupremum,inthispart,wefromthelimitbythesupremumextendedtounderstandtheapplicationofthemore,sequence,function,andthesecontentthroughoutthema
6、thematicalanalysisofallcontent，arealsovisibleinthesupremumofimportanceinmathematicalanalysis.Keywords：supremumandinfimum,Thesupremumtheorem,Thefouroperationsofinfimum,Thesequenceofmonotoneboundedtheorem,Continuousfunctiondiscussion目录引言1确界的定义2确界的性质4确界的应用11参考
7、文献171.引言确界作为数学分析的基础，由确界所延伸出来的内容也非常多，所以非常有必要来研究确界这个课题，除了让大家通过本文了解到确界的基本内容，同时为确界在数列，函数方面的应用做一定的铺垫。本文就确界这一内容，从数学分析的教科书出发，开始介绍上，下确界的定义，并开始接触“有界”一词，从有界集，无界集判断数集的有无界，为后面研究数集打下基础。接着通过界集，引出上，下确界的精确定义。由确界的定义，我们对求数集的确界就变得简单多了。但确界的内容并不是表面的定义那么浅显和简略，它所引中出来的内容才是更加值得我们注意
8、的。紧接着，我们更深一步了解确界，开始探究确界的性质。由确界的定义，可得到数集中上下确界的唯一性，述冇上下确界的大小问题，也可以得到数集的确界可能不屈于数集里。这些基本的性质都是可由定义显而推的。此外，确界的基本性质中，应用最为广泛的就是确界原理了，确界原理不仅是判断数集冇无确界问题，更是可以用来证明后而的柯西收敛准则以及函数连续性的问题，可见确界的这一性质的重要性。研究完确界的这些基本性质后，我们
