2、图3,当a=60。时，点E、F与点B重合.己知AB二4,设DP=x,AA1BB1的而积为S,求S关于x的函数关系式.EA图32、（2011四川乐山）如图（1）,在直角AABC中，ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,点E在AC±,BE交CD于点G,EF±BE交AB于点F,AC=mBC,CE=nEA（m,n为实数）.试探究线段EF与EG的数量关系.如图（2）,当m=l,n=l时，EF与EG的数量关系是如图（3）,当m=l,n为任意实数时，EF与EG的数量关系是如图（1）,当m,n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是（写出关系
3、式，不必证明）图（1）S⑵圏(3)3、（2011北京）在DABCD中，ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF.（2）若^ABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写IBZBDG的度数;(3)若ZABC=120°,FG〃CE,FG=CE,分别连结db、DG(如图3),求ZBDG的度数。4、（2011江苏盐城）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到AABC和C‘D,如图1所示.将AA，LD的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A'）、B在同一条直线上，如
4、图2所示.观察图2可知：与BC相等的线段是,ZCAC/=°.问题探究如图3,AABC中，AG丄BC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ZiABC外作等腰RtAABE和等腰RtAACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4,AABC中，AG丄BC于点G,分别以AB、AC为一边向厶ABC夕卜作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数最关系，并说明理山.图1图35、（2011湖北武汉
5、）（1）如图1,在ZABC中，点D,DPPEE,Q分别在AB,AC,BC±,且DE〃BC,AQ交DE于点P.求证：BQ・（2）如图，在厶ABC中，ZBAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在ZABC于M,N两点.①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;的边上，连接AG,AF分别交DE圏1S2S36、（2011湖北黄石）已知与。°2相交于A、B两点,B,°】重合），直线CB与©O咬于另一点d.点°在G）°2上，C为。°2上一点（不与A,(1)如图（8）,若人°是。°2的直径，求证：AC=CD.(2)如图（9）,若C是外
6、一点，求证：°C丄仙；（3）如图（10）,若C是©°】内一点，判断（2）中的结论是否成立.
