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《2019-2020年高考数学总复习 课时提升练52 随机抽样 理 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学总复习课时提升练52随机抽样理新人教版一、选择题1.(xx·广东高考)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )A.50 B.40 C.25 D.20【解析】 根据系统抽样的特点可知分段间隔为=25,故选C.【答案】 C2.(xx·重庆高考)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )A.100B.150C.200D.250【解析】 法一:由题意可得=,解得n=100
2、,故选A.法二:由题意,抽样比为=,总体容量为3500+1500=5000,故n=5000×=100.【答案】 A3.(xx·石家庄模拟)某学校在高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是( )A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,54【解析】 系统抽样是等间隔抽样.【答案】 B4.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身
3、体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )A.9B.18C.27D.36【解析】 设该单位老年职工有x人,从中抽取y人.则160+3x=430⇒x=90,即老年职工有90人,即=⇒y=18.【答案】 B5.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,则三个营区被抽中的人数依次为( )A.26,16,8B.25,17,8
4、C.25,16,9D.24,17,9【解析】 由题意知,间隔k==12,故抽到的个体编号为12k+3(其中k=0,1,2,3,…,49).令12k+3≤300,解得k≤24.∴k=0,1,2,…,24,共25个编号.所以从Ⅰ营区抽取25人;令300<12k+3≤495,解得25≤k≤41∴k=25,26,27,…,41,共17个编号.所以从Ⅱ营区抽取17人;因此从第Ⅲ营区抽取50-25-17=8(人).【答案】 B6.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用
5、简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①
6、、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样【解析】 因为③为系统抽样,所以选项A不对;因为②为分层抽样,所以选项B不对;因为④不为系统抽样,所以选项C不对,故选D.【答案】 D二、填空题7.(xx·汉中模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是________.【解析】 设第1组抽取的号码为b,则第n组抽取的号码为8(n-1)+b,∴8×(16-1)+b=126,∴b=6,故第1组抽取
7、的号码为6.【答案】 68.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检验.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种类之和是________.【解析】 ∵四类食品的每一种被抽到的概率为=,∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10+20)×=6.【答案】 69.某单位200名职工的年龄分布情况如图911所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号,并