湖北省黄冈市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数等于()A.B.C.D.2.对于推理:若,则;因为,所以即.下列说法正确的是()A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确3.已知函数的图象是连续不断的曲线,且有如下对应值表,则函数在区间上的零点至少有(选最佳结果)()123456124.433-7424.5-36.8-122.6A.个B.个C.个D.个4

2、.设,都是不等于的正数,则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5.根据下图程序框图,当输入为时,输出的()A.B.C.D.6.下列命题中为真命题的是()A.命题“若,则”的否命题B.命题“若,则”的逆命题C.命题“,”的否定D.命题“若,则”的逆否命题7.根据如下样本数据,3456784.02.5-0.8-1-2.0-3.0得到的回归方程为,则有()A.,B.,C.,D.,8.函数的定义域为,导函数在在的图象如图所示,则函数在内极值点有()A.个B.个C.个D.个9.通

3、过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表(公式及数据见卷首),得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10.已知(,为常数)的图象经过点,则值域为()A.B.C.D.11.已知函数,则曲线在点处切线的斜率为()A.B.C.D.12.已

4、知函数的值域是,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.不等式的解集为.14.已知函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围是.15.复数,,若是实数,则实数.16.若函数在区间单调递增,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知命题:函数值域为;命题:关于的不等式的解集是.若“或”为假命题,求取值范围.18.某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查,并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指

5、数(说明:图中饮食指数低于的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于的人,饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下列列联表.主食蔬菜主食肉食总计50岁以下50岁以上总计(2)能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析.19.已知函数是定义在上的偶函数,,当时,.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.20.已知函数,.(1)若函数在上至少有一个零点,求实数取值范围.(2)若函数在上的最小值为,求的值.21.已知函数,(),,(1)讨论函数的单调性;(2)若关于的方程在区间有两个不等实数根,求实数的取值范围.请考生在

6、22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),曲线.(设直角坐标系正半轴与极坐系极轴重合)(1)求曲线与直线的普通方程;(2)若点在曲线上,在直线上,求的最小值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若存在实数解,求实数取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBBAC6-10:BBCCC11、12:AB二、填空题13、(-1,4)14、或15、316、三、解答题17、解:p为真取到所有正数△≥0m≤3q为真解集为Rm<6“”为

7、假p假q假18、(1)主食蔬菜主食肉食总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(2)有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。19、解:(1)当时(2)又在单调递减20、解(1)图象与x轴至少有一个交点△≥0   (2)当a+1≤2时,在[a,a+1]单调递减当时,在[a,a+1]单调递增当时,(舍)综上所述,满足条件的a值为-1或21、解:(1),当时,在R上单调递减;当,.综上:当时,f(x)在R上单调递减;当。(2)由题意有令,由图像可知所以即满足条件的k的范围为22、解:(1)(2)圆心(-2,

8、1)到直线距离最小值为23、(1)当时,当时,当时综上:不等式解集为(2)存在x使得成立

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