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时间:2019-11-16
《2019高考数学一轮复习 第2章 函数与基本初等函数 第9课时 函数的图像练习 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9课时函数的图像1.函数y=x
2、x
3、的图像经描点确定后的形状大致是( )答案 D2.函数y=1-的图像是( )答案 B解析 方法一:y=1-的图像可以看成由y=-的图像向右平移1个单位,再向上平移1个单位而得到的.方法二:由于x≠1,故排除C,D.又函数在(-∞,1)及(1,+∞)上均为增函数,排除A,所以选B.3.(2017·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中,满足f()>f(3)>f(2)的只可能是( )答案 D解析 因为f()>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,不选A,B.又C中,f()f(0),即f()4、3),所以不选C,选D.4.函数y=ln(1-x)的大致图像为( )答案 C解析 将函数y=lnx的图像关于y轴对称,得到y=ln(-x)的图像,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图像.5.(2018·陕西宝鸡质检)函数f(x)=lnx-x2的图像大致是( )答案 B解析 ∵f′(x)=-x=0在(0,+∞)上的解为x=1,且在x∈(0,1)时,f′(x)>0,函数单调递增;在x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,函数单调递减.故x=1为极大值点,f(1)=-<0,故选B.6.函数f(x)=xsinx的图像大致是( )答案 A解析 因为f(-x)=-x5、sin(-x)=xsinx=f(x),所以函数f(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,故排除B,C;因为f(π)=πsinπ=0,排除D,故选A.7.(2017·华东师大附中调研)若函数y=f(x)的图像上的任意一点P的坐标(x,y)满足条件6、x7、≥8、y9、,则称函数f(x)具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是( )A.f(x)=ex-1 B.f(x)=ln(x+1)C.f(x)=sinxD.f(x)=tanx答案 C解析 不等式10、x11、≥12、y13、表示的平面区域如图所示,函数f(x)具有性质S,则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分,f(x)=ex-1的14、图像分布在区域①和③内,f(x)=ln(x+1)的图像分布在区域②和④内,f(x)=sinx的图像分布在区域①和②内,f(x)=tanx在每个区域都有图像,故选C.8.已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图像可能是( )答案 B解析 ∵lga+lgb=0,∴lgab=0,ab=1,∴b=.∴g(x)=-logbx=logax,∴函数f(x)与g(x)互为反函数,图像关于直线y=x对称,故选B.9.(2018·衡水中学调研卷)为了得到函数y=lg的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上15、平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案 C解析 ∵y=lg=lg(x+3)-1.∴选C.10.函数f(x)=的图像关于( )A.原点对称B.直线y=x对称C.直线y=-x对称D.y轴对称答案 A解析 由题意可知,函数f(x)的定义域为R,且f(x)==2x-2-x,f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故选A.11.(2018·《高考调研》原创题)已知函数y=f(x)(x∈R)的图像如图所示,给出下列四个命题:p16、1:函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);p2:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);p3:函数y=f(x)满足f(x)=f(-x);p4:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),其中的真命题是( )A.p1,p3B.p2,p4C.p1,p2D.p3,p4答案 C解析 从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称,所以是奇函数,函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),p1为真命题,p3为假命题;从函数图像上可以看出函数的周期为4,由p2:f(x+2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=f(x),知函数的周期为4,所以p2为真命题,p4为17、假命题,选择C.12.现有四个函数①y=x·sinx,②y=x·cosx,③y=x·18、cosx19、,④y=x·2x的部分图像如下,但顺序被打乱,则按照图像从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( )A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①答案 A解析 ①y=x·sinx在定义域上是偶函数,其图像关于y轴对称;②y=x·cosx在定义域上是奇函数,其图像关于原点对称;③y=x·20、cosx21、在定义域上是奇函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,其函数值y≥0;④y=x·2x在定义域上为非奇非偶函数,且当x>0时,其函数值y>0,且当x<0时,其函数值y<022、.故选A.
4、3),所以不选C,选D.4.函数y=ln(1-x)的大致图像为( )答案 C解析 将函数y=lnx的图像关于y轴对称,得到y=ln(-x)的图像,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图像.5.(2018·陕西宝鸡质检)函数f(x)=lnx-x2的图像大致是( )答案 B解析 ∵f′(x)=-x=0在(0,+∞)上的解为x=1,且在x∈(0,1)时,f′(x)>0,函数单调递增;在x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,函数单调递减.故x=1为极大值点,f(1)=-<0,故选B.6.函数f(x)=xsinx的图像大致是( )答案 A解析 因为f(-x)=-x
5、sin(-x)=xsinx=f(x),所以函数f(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,故排除B,C;因为f(π)=πsinπ=0,排除D,故选A.7.(2017·华东师大附中调研)若函数y=f(x)的图像上的任意一点P的坐标(x,y)满足条件
6、x
7、≥
8、y
9、,则称函数f(x)具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是( )A.f(x)=ex-1 B.f(x)=ln(x+1)C.f(x)=sinxD.f(x)=tanx答案 C解析 不等式
10、x
11、≥
12、y
13、表示的平面区域如图所示,函数f(x)具有性质S,则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分,f(x)=ex-1的
14、图像分布在区域①和③内,f(x)=ln(x+1)的图像分布在区域②和④内,f(x)=sinx的图像分布在区域①和②内,f(x)=tanx在每个区域都有图像,故选C.8.已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图像可能是( )答案 B解析 ∵lga+lgb=0,∴lgab=0,ab=1,∴b=.∴g(x)=-logbx=logax,∴函数f(x)与g(x)互为反函数,图像关于直线y=x对称,故选B.9.(2018·衡水中学调研卷)为了得到函数y=lg的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上
15、平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案 C解析 ∵y=lg=lg(x+3)-1.∴选C.10.函数f(x)=的图像关于( )A.原点对称B.直线y=x对称C.直线y=-x对称D.y轴对称答案 A解析 由题意可知,函数f(x)的定义域为R,且f(x)==2x-2-x,f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故选A.11.(2018·《高考调研》原创题)已知函数y=f(x)(x∈R)的图像如图所示,给出下列四个命题:p
16、1:函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);p2:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);p3:函数y=f(x)满足f(x)=f(-x);p4:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),其中的真命题是( )A.p1,p3B.p2,p4C.p1,p2D.p3,p4答案 C解析 从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称,所以是奇函数,函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),p1为真命题,p3为假命题;从函数图像上可以看出函数的周期为4,由p2:f(x+2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=f(x),知函数的周期为4,所以p2为真命题,p4为
17、假命题,选择C.12.现有四个函数①y=x·sinx,②y=x·cosx,③y=x·
18、cosx
19、,④y=x·2x的部分图像如下,但顺序被打乱,则按照图像从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( )A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①答案 A解析 ①y=x·sinx在定义域上是偶函数,其图像关于y轴对称;②y=x·cosx在定义域上是奇函数,其图像关于原点对称;③y=x·
20、cosx
21、在定义域上是奇函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,其函数值y≥0;④y=x·2x在定义域上为非奇非偶函数,且当x>0时,其函数值y>0,且当x<0时,其函数值y<0
22、.故选A.
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