2019高考数学一轮复习 第2章 函数与基本初等函数 第7课时 对数函数练习 理

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1、第7课时对数函数1．(log29)·(log34)的值为(　　)A．14　　　　　　　　　B．12C．2D．4答案　D解析　原式＝(log232)·(log322)＝4(log23)·(log32)＝4··＝4.2．(2018·河北保定模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c答案　B解析　a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log23，因此a＝b，而log23＞log22＝1，log32

2、＜log33＝1，所以a＝b＞c，故选B.3．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(1，＋∞)C．(0，)∪(1，＋∞)D．(，1)答案　C解析　当01时，loga1.∴实数a的取值范围是(0，)∪(1，＋∞)．4．函数y＝ln的图像为(　　)答案　A解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.5.如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log

3、2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

4、－1

5、－1≤x≤1}C．{x

6、－1

7、－1

8、－11，所以f(log21

9、2)＝2log212－1＝2log26＝6.所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.7．若实数a，b，c满足loga2

10、x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．选D.9．(2018·南京金陵中学模拟)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，0)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，1)答案　C解析　由题意可得或解得a>1或－1

11、上的函数f(x)＝2

12、x－m

13、－1(m为实数)为偶函数．记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

14、x－m

15、－1为偶函数，所以m＝0.因为a＝f(log3)＝f(log23)，b＝f(log25)，c＝f(0)，log25>log23>0，而函数f(x)＝2

16、x－m

17、－1在(0，＋∞)上为增函数，所以f(log25)>f(log23)>f(0)，即b>a>c.故选C.11．若函数y＝loga(x2－

18、ax＋2)在区间(－∞，1]上为减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0，1)B．[2，＋∞)C．[2，3)D．(1，3)答案　C解析　当01时，要满足解得2≤a<3.12．已知函数f(x)＝2＋log2x，x∈[1，2]，则函数y＝f(x)＋f(x2)的值域为(　　)A．[4，5]B．[4，]C．[4，]D．[4，7]答案　B解析　y＝f(x)＋f(x2)＝2＋log2x＋2＋log2x2＝4＋3log2x，注意到为使得y＝f(x)＋f(x2)有意义，必有1≤x2≤2，得1≤x≤

19、，从而4≤y≤.13．已知函数f(x)＝xln(e2x＋1)－x2＋1，f(a)＝2，则f(－a)的值为(　　)A．1B．0C．－1D．－2答案　B解析　f(x)＋f(－x)＝xln(e2x＋