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《山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 专题 用样本估计总体学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用样本估计总体学习目标目标分解一:会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图目标分解二:会计算数据标准差．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．目标分解三:会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题．重难点频率分布直方图、频率折线图、茎叶图、标准差，理解它们各自的特点合作探究课堂设计随堂手记【课前自主复习区】1．统计图表(1)频率分布直方图的画法步骤①求极差(即一组数据中
2、与的差)；②决定与；③将数据；④列；⑤画频率分布直方图．(2)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(3)茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的两侧．2．样本的数字特征(1)众数：一组
3、数据中的那个数据，叫做这组数据的众数．(2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)平均数：把称为a1，a2，…，an这n个数的平均数．(4)标准差与方差：设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则这组数据的标准差和方差分别是s＝s2＝【双基自测】1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势.( )(2)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.( )(3)在频率分布直
4、方图中,小矩形的面积越大,表示样本数据落在该区间内的频率越大.( )(4)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次.( )(5)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式,前者准确,后者直观.( )(6)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.()2.某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>c B．b>c>a C
5、．c>a>b D．c>b>a3.．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为( )A．1B．2C．3D．44.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是________．5.若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为( )A.8B.15C.16D.32【课堂互动探究区】目标分解一:会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎
6、叶图 (2016·高考北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价．每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费．从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．目标分解二:会计算数据标准差．能从样本数据中提取基本的数字特征(如
7、平均数、标准差)，并给出合理的解释．如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为( )A．2，4 B．4，4C．5，6D．6，4目标分解三:会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a
8、，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)，其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败．(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．【我会做】1．(2015·高考广东卷)已知样本数据x1，x2，…，xn的均值＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的
