人教A版选修2-1教案椭圆的几何性质--利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程

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1、椭圆的几何性质—利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程一、教学目标：1、知识与技能：①掌握椭圆的基本性质；②掌握利用椭圆的基本性质求椭圆的标准方程；2、过程与方法：由椭圆的几何性质出发，培养学生分析探索能力，熟练掌握利用几何性质求椭圆标准方程的方法；3、情感、态度与价值观：通过利用椭圆的几何性质求椭圆标准方程的学习，渗透几何性质与数形结合的思想，启发学生研究问题时，抓住问题本质，严谨思考，规范得出解答；培养学生自主学习能力；4、高考导向：①《普通高中数学课程标准（2017年版）》第44页：经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质；②《普通高中数学课程标

2、准（2017年版）》第45页：【学业要求】：能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题；5、高考问题设置：①以选择、填空的形式考查利用性质求椭圆的标准方程，5分；②出现解答题的第一问求椭圆的标准方程，一般4分；二、重点与难点：1、重点：①利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程；难点：椭圆几何性质的实际应用；三、教学过程（一）复习回顾：①椭圆的几何性质；②给出椭圆的标准方程

3、求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。（二）利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程例1、（人教A版教材第48页练习3）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（二）求椭圆的标准方程在实际应用中的应用图一方法总结：处理与椭圆标准方程有关的实际问题的一般步骤：首先结合所给的图形及题意建立适当的坐标系，然后利用相关的几何知识分析问题。图二（三）课堂检测与作业参考答案：1、A；2、C；3、；4、D