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《通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业8指数与指数函数理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(八) 第8讲 指数与指数函数时间/30分钟 分值/75分基础热身1.[2018·青岛二模]已知方程x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,则2x1·2x2=( )A.3B.6C.8D.22.已知函数f(x)=ax-1+4的图像恒过定点P,则点P的坐标是( )A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)3.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a4.函数f(x)=ax与g(x)=-x+a在同一坐标系中的图像可能是( )A B C D图K8
2、-15.不等式3-x2+2x>13x+4的解集为 . 能力提升6.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为54,则函数y=3·a2x-1在[0,1]上的最大值为( )A.16B.15C.12D.347.[2018·三明5月质检]若a=π-2,b=aa,c=aaa,则a,b,c的大小关系为( )A.c>b>aB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c8.若对于任意x∈(-∞,-1],都有(3m-1)2x<1成立,则m的取值范围是( )A.-∞,13B.-∞,13C.(-∞,1)D.(-∞,1]9.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当x<1时,f(x)=12x-1
3、,那么当x>1时,函数f(x)的单调递增区间是( )A.(-∞,0)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(2,5)10.已知实数a≠1,函数f(x)=4x,x≥0,2a-x,x<0,若f(1-a)=f(a-1),则a的值为 . 11.[2018·湖南八校联考]对于给定的函数f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0,且a≠1),下面五个结论中正确的是 .(填序号) ①函数f(x)的图像关于原点对称;②函数f(x)在R上不具有单调性;③函数f(
4、x
5、)的图像关于y轴对称;④当06、x
7、)的最大值是0;⑤当a>1时,函数f(
8、x
9、)的最大值是0.12.(10分)已知函数
10、f(x)=a·4x-a·2x+1+1-b(a>0)在区间[1,2]上有最大值9和最小值1.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(x)-k·4x≥0在x∈[-1,1]时有解,求实数k的取值范围.难点突破13.(5分)已知函数f(x)=ex-e-x2,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )A.一定等于零B.一定大于零C.一定小于零D.正负都有可能14.(5分)已知函数f(x)=2-x,给出下列结论:①若x>0,则f(x)>1;②对于任意的x1,x2∈R,x1-x2≠0,必有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]
11、<0;③若0fx1+x22.其中所有正确结论的序号是 . 课时作业(八)1.C [解析]由题得x1+x2=3,∴2x1·2x2=2x1+x2=23=8.故选C.2.A [解析]令x-1=0⇒x=1,又f(1)=5,故图像恒过定点P(1,5).3.B [解析]易知b=0.80.9<0.80.7=a<1<1.20.8=c,故选B.4.A [解析]因为函数g(x)单调递减,所以排除选项C,D,又因为函数f(x)=ax单调递增时,a>1,所以当x=0时,g(0)=a>1=f
12、(0),所以排除选项B,故选A.5.(-1,4) [解析]由3-x2+2x>13x+4可得3-x2+2x>3-x-4,∴-x2+2x>-x-4,即x2-3x-4<0,∴不等式3-x2+2x>13x+4的解集为(-1,4).6.C [解析]∵函数y=ax在定义域上是单调函数,且y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为54,∴1+a=54,解得a=14,∴函数y=3·a2x-1=3·142x-1=12·116x.∵函数y=12·116x在定义域上为减函数,∴当x=0时,函数y=3·a2x-1在[0,1]上取得最大值,且最大值是12,故选C.7.B [解析]由题意可知a=π-2=1π2∈(0,
13、1),即a<1,则函数f(x)=ax单调递减,则aa>a1,即aa>a.由于aa>a,所以结合函数的单调性可得aaac,由于0a1,即c>a.综上可得,a,b,c的大小关系为b>c>a.8.C [解析]∵2x>0,∴不等式(3m-1)2x<1对于任意x∈(-∞,-1]恒成立等价于3m-1<12x=12x对于任意x∈(-∞,-1]恒成立.∵x≤-1
