2019届高三数学下学期4月模拟考试试题 文

《2019届高三数学下学期4月模拟考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学下学期4月模拟考试试题文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考号填写在答题卡上；2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；3.考试结束后，将答题卡交回。一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则=()A．B．C．D．2.已知复数满足（是虚数单位），则=()A．B．C．D．3.“为真命题”是“为真命题”()的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.若，，，则实数的大小关系为（）A.B

2、．C．D．5.已知直线，直线为，若则()A．或B．C．D．或6.轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（）A．B．C．D．7.设函数，则（）A.为的极大值点B．为的极小值点C.为的极大值点D．为的极小值点8.设实数满足约束条件，则的取值范围是()A.B．C.D．9.执行右面的程序框图，若输出的的值为63，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．10.将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则的值可能为（）A．B．C．D．11.直线是抛物线在点处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最

3、小值等于()A.B.C.D.12.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是(）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的渐近线方程是.14.平面向量的夹角为，且，则____15.已知是等差数列，，且．若，则的前项和.16.给出下列4个命题：①若函数在在上有零点，则一定有；②函数既不是奇函数又不是偶函数；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④若函数满足条件则的最小值为．其中正确命题的序号是：.(写出所有正确命题的序号)三．解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分

4、）中，内角对应的边分别为，满足.（Ⅰ）已知求与的值；（Ⅱ）若且求.18.（本小题满分12分）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国xx年至xx体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．（Ⅰ）从xx年至xx这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；（Ⅱ）从xx年至xx年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年

5、开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）19.（本小题满分12分）如图，是边长为的等边三角形，四边形为正方形，平面⊥平面.点分别为棱上的点，且，为棱上一点，且.（Ⅰ）当时，求证：∥平面；（Ⅱ）已知三棱锥的体积为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，是离心率为的椭圆的左、右顶点，是该椭圆的左、右焦点，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）判断以为直径的圆与直线位置关系，并加以证明．21.（本小题满分12分）设函数，对于

6、，都有成立.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：（其中是自然对数的底数）.选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线,.（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.设

7、函数.（Ⅰ）若存在，使得，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是中的最大值，且正数满足，证明：.答案一．选择题。1-5CBAAA6-10CDDCB11-12CA16.④二．解答题17.解：，因为，且，所以，所以..……………（4分）（Ⅰ）因为，，所以，....……………（6分）由正弦定理知：，即..……………（8分）（Ⅱ）因为，所以，所以，所以..……（12分）18.解：（Ⅰ）设表示事件“从xx年至xx这十年中随机选出一年，该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上”．根据题意，．..……………（3分）（Ⅱ）从xx年至xx年这五年中有两年体

8、育产业年增长率超过25%，设这两年为，，其它三年设为，，，从五年中随机选出两年，共有10种情况：，，，，，，，，，，其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有７种情况，所以所求概率为...……………（8分）（Ⅲ）从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大．..…（10分）