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《（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 2.1 函数的概念及表示精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1 函数的概念及表示【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的有关概念及表示1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2018江苏,5函数的定义域解对数不等式★☆☆2.分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用2018天津文,142017天津,8分段函数的应用一元二次方程★★★2014天津,14分段函数与零点根据函数零点求参变量范围分析解读 1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会根据定义判断两个函数是不是同一个函数
2、.2.掌握函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.掌握分段函数及其应用,在解决分段函数问题时,要注意分段函数是一个函数,而不是几个函数,要会求其值域.4.分段函数图象的作法是高考的热点.5.本节在高考中分值约为5分,属中等难度题.破考点【考点集训】考点一 函数的有关概念及表示1.函数f(x)=2x-1的定义域为( )A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1]答案 A 2.函数f(x)=xx-1的定义域为 . 答案 {x
3、x≥0且x≠1}考点二 分段函数3.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足
4、关系式f(x)=C,0A.已知某家庭今年前三个月的煤气使用量和煤气费如下表:月份使用量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则煤气费为( )A.11.5元 B.11元 C.10.5元 D.10元答案 A 4.若函数f(x)=2x,x≤0,log2x,x>0,则f14= ;方程f(-x)=12的解是 . 答案 -2;-2或1炼技法【方法集训】方法1 求函数定义域的方法1.已知函数f(2-x)=4-x2,则函数f(x)的定义域为( )A.[0,+∞)
5、 B.[0,16] C.[0,4] D.[0,2]答案 B 2.已知函数f(x)的定义域是[-1,2],则y=f(x)+f(-x)的定义域是( )A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-1,2] D.[-2,1]答案 A 方法2 确定函数解析式的方法3.甲、乙两地相距500km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度v不能超过120km/h.已知汽车每小时的运输成本为9250v2+360元,则全程运输成本y与速度v的函数关系是y= ,当汽车的行驶速度为 km/h时,全程运输成本最小. 答案 18v+180000v(06、120);100方法3 分段函数问题的解题策略4.已知函数f(x)=ex+1,x<0,2,x≥0,则方程f(1+x2)=f(2x)的解集是 . 答案 [0,+∞)5.已知函数f(x)=
7、2x-1
8、,x≤1,3x-1,x>1,则满足f(f(a))=
9、2f(a)-1
10、的实数a的取值范围为 . 答案 a≤1或a≥4过专题【五年高考】A组 自主命题·天津卷题组1.(2018天津文,14,5分)已知a∈R,函数f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤
11、x
12、恒成立,则a的取值范围是 . 答案 18
13、,22.(2014天津,14,5分)已知函数f(x)=
14、x2+3x
15、,x∈R.若方程f(x)-a
16、x-1
17、=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为 . 答案 (0,1)∪(9,+∞).B组 统一命题、省(区、市)卷题组考点一 函数的有关概念及表示1.(2014江西,3,5分)已知函数f(x)=5
18、x
19、,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=( )A.1 B.2 C.3 D.-1答案 A 2.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=log2x-1的定义域为 . 答案 [2,+∞)3.(2016江苏,5,5分)函数
20、y=3-2x-x2的定义域是 . 答案 [-3,1]考点二 分段函数1.(2015课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(2-x), x<1,2x-1, x≥1,则f(-2)+f(log212)=( )A.3 B.6 C.9 D.12答案 C 2.(2018浙江,15,6分)已知λ∈R,函数f(x)=x-4, x≥λ,x2-4x+3, x<λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是 .若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是 . 答案 (1,4)
