2019年高考数学 2.1函数及其表示课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学2.1函数及其表示课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·江西高考)若函数f(x)=则f(f(10))=　(　　)(A)lg101　　　(B)2　　　(C)1　　　(D)02.(xx·南昌模拟)下列各组函数是同一函数的是()①f(x)=与g(x)=x;②f(x)=

2、x

3、与g(x)=;③f(x)=x0与g(x)=;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)①②(B)②④(C)②③④(D)①②④3.(xx·宝鸡模拟)图中的图像所表示的函数的解析式为()(A)y=

4、x-1

5、(0≤x≤2)(B)y=

6、-

7、x-1

8、(0≤x≤2)(C)y=-

9、x-1

10、(0≤x≤2)(D)y=1-

11、x-1

12、(0≤x≤2)4.设f(x)=则f(5)的值为()(A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)135.函数f(x)=+lg的定义域是()(A)(2,4)(B)(3,4)(C)(2,3)∪(3,4](D)[2,3)∪(3,4)6.(xx·宜春模拟)若f(x)=,则方程f(4x)=x的根是()(A)(B)-(C)2(D)-27.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于()(A)15(B)1(C)3(D)308.(x

13、x·合肥模拟)函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为(　　)(A)1(B)-(C)1,-(D)1,9.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)(A)[0,](B)[-1,4](C)[-5,5](D)[-3,7]10.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为()(A)f(x)=-(B)f(x)=-(C)f(x)=(D)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)

14、和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如表所示:则方程g(f(x))=x的解集为　　　.12.(xx·西安模拟)已知f(x-)=x2+,则f(x)=　　　　.13.(xx·安庆模拟)已知函数f(x)=x2-2x+acosπx(a∈R),且f(3)=5,则f(-1)=　　　　.14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是　　　.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求++

15、+…+++的值.答案解析1.【解析】选B.∵f(10)=lg10=1,∴f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.【解析】选C.对于①,两函数的解析式不同,故不是同一函数;②③④定义域相同,解析式可转化为相同解析式,故是同一函数.3.【解析】选B.当0≤x<1时,y=x,当1≤x≤2时,设y=kx+b,由图像知∴∴y=-x+3,综上知y=4.【解析】选B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根

16、据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选D.要使函数有意义,必须所以函数的定义域为[2,3)∪(3,4).6.【解析】选A.∵f(4x)=x,∴=x(x≠0).化简得4x2-4x+1=0,∴x=.7.【解析】选A.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g())==15.8.【解析】选C.f(1)=e1-

17、1=1,由f(1)+f(a)=2,得f(a)=1.当a≥0时,由f(1)=1知a=1;当-10.由函数y=f(x)的图像关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)

18、=2,g(f(x))=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x))=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x))=3,符合要求,故方程g(f(x))=x的解集为{3}.答案:{3}12.【解析】∵f(x-)=(x-)2+2,∴f