2019年高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝解析：函数y＝的定义域为{x

2、x≠0}，选项A中由sinx≠0⇒x≠kπ，k∈Z，故A不对；选项B中x>0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x

3、x≠0}．答案：D2．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3解析：由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①将①中x换为

4、－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.答案：B3．已知函数f＝x2＋，则f(3)＝(　　)A．8B．9C．11D．10解析：∵f＝2＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.答案：C4．已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是(　　)A.或2B.或3C.或4D．±或4解析：(1)当x∈[－1,2]时，由3－x2＝1⇒x＝；(2)当x∈(2,5]时，由x－3＝1⇒x＝4.综上所述，f(x)＝1的解为或4.答案：C5．(xx·山东泰安高三第二次模拟)函数y＝＋lg(2x＋1)的定义域是(　　)A.B.C.D.解析：由解析式知解得－

5、<2，选B.答案：B6．(xx·山东潍坊市高考模拟)某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可表示为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：由题意可得余数从7开始就应增加一名代表名额，故选B.答案：B二、填空题7．(xx·湛江市普通高考测试题(二))已知函数f(x)＝，那么f＝________.解析：f＝log3＝－1，f(－1)＝2－1＝，∴f＝.答案：8．已知函数f(x)＝若f>3a2，则a的取值范围是

6、________．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3,f＝f(3)＝32＋6a，若f>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

7、x)＝x得＝x，变形得x＝0，解此方程得x＝0或x＝，又因方程有惟一解，故＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，所以f(x)＝.11．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．解：当x≥0时，g(x)＝x2，　f[g(x)]＝2x2－1，当x<0时，g(x)＝－1，　f[g(x)]＝－2－1＝－3，∴f[g(x)]＝∵当2x－1≥0，即x≥时，g[f(x)]＝(2x－1)2，当2x－1<0，即x<时，g[f(x)]＝－1，∴g[f(x)]＝12．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的

8、实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价．(3)斜率表示票价．(4)图1、2中的票价是2元．图3中的票价是4元．[热点预测]13．(1)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①f(x)＝x

9、－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．只有①(2)(xx·安阳模拟)函数y＝＋的定义域是________．解析：(1)①f＝－x＝－f(x)满足．②f＝＋x＝f(x)不满足．③01时，f＝＝－f(x)满足．故选B.(2)由得则所以定义域是{x

10、－1≤x<1或1

11、－1≤x<1或1