2019年高考数学 5.1数列的概念与简单表示法课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学5.1数列的概念与简单表示法课时提升作业文新人教A版一、选择题1.已知数列，…，下面各数中是此数列中的项的是()2.（xx·珠海模拟）已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于()(A)-165(B)-33(C)-30(D)-213.数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是()(A)103(B)108(C)103(D)1084.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+1，则a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10的值为()(A)150

2、(B)161(C)160(D)1715.在数列{an}中，a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是()6．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+)，则an=()(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

3、个三角形数是()(A)27(B)28(C)29(D)30二、填空题9．数列，…的一个通项公式可以是_______．10.数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=______.11．设a1=2，an+1=，bn=

4、

5、，n∈N*，则数列{bn}的通项公式bn=_____．12．（能力挑战题）已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的值为_______．三、解答题13.（xx·汕头模拟）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1，且6Sn=(an+1)(an+2),

6、n∈N*.求{an}的通项公式.14.已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.（1）求数列{bn}的通项公式.（2）判断数列{cn}的增减性.15．（xx·广东高考）设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．（1）求a1的值.（2）求数列{an}的通项公式．答案解析1.【解析】选B．∵42=6×7，故选B．2.【解析】选C.由已知可得a4=a2+a2=-12,a8=a4+a4=-24,a10=a8+a2=-3

7、0.3.【解析】选D.根据题意结合二次函数的性质可得：an=-2n2+29n+3=-2(n2-n)+3=-2(n-)2+3+.∴n=7时，a7=108为最大值.4．【解析】选B.S10-S3=(2×102-3×10+1)-(2×32-3×3+1)=161.5.【解析】选C.当n=2时，a2·a1=a1+(-1)2，∴a2=2.当n=3时，a3a2=a2+(-1)3，∴a3=.当n=4时，a4a3=a3+(-1)4，∴a4=3.当n=5时，a5a4=a4+(-1)5，∴a5=，∴6．【思路点拨】根据递推式采用“叠加”方法求解.【解析

8、】选A．∵an+1=an+ln(1+)=an+ln=an+ln(n+1)-lnn,∴a2=a1+ln2,a3=a2+ln3-ln2,…，an=an-1+lnn-ln(n-1),将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln2+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+…+［lnn-ln(n-1)］=a1+lnn=2+lnn.7.【解析】选B.an=即an=∵n=1时也适合an=2n-10,∴an=2n-10.∵5

9、现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可.【解析】选B.根据三角形数的增长规律可知第7个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28．9．【解析】正负相间使用（-1)n，观察可知第n项的分母是2n，分子比分母的值少1，故an=(-1)n.答案：an=(-1)n10.【解析】当n≥2时，Sn-1=2an-1-1,又∵Sn=2an-1,∴两者相减得an=2an-2an-1,即an=2an-1,且a1=S1=2a1-1⇒a1=1,∴an=2n-1.当n=1时上式也成立，故an=2n-1.答案：2n-1【方法技

10、巧】an和Sn关系的应用技巧在根据数列的通项an与前n项和的关系求解数列的通项公式时，要考虑两个方面，一个是根据Sn+1-Sn=an+1把数列中的和转化为数列的通项之间的关系；一个是根据an+1=Sn+1-Sn把数列中的通项转化为前n项和的关系，先