高考数学方案 第28讲 数列的概念与简单表示法课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(二十八)　[第28讲　数列的概念与简单表示法](时间：45分钟　分值：100分)1．[教材改编试题]数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)A．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)B．an＝(－1)n－1(n∈N＋)C．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)D．an＝(－1)n－1(n∈N＋)2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)A．15B．16C．49D．643．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－，则a16＝(　　)A．2B．3C．－1D.4．[2012·

2、信阳模拟]已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)A．9900B．9902C．9904D．110005．[2011·四川卷]数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)A．3×44B．3×44＋1C．44D．44＋16．[2012·牡丹江一中期中]已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－1，则S2012等于(　　)A．1－22011B．22012－1C．22011－1D．1－220127．在数列{a

3、n}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是(　　)A.B.C.D.8．[2012·天津调研]已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A．－55B．－5C．5D．559．[2012·浙江名校联考]数列{an}前n项和为Sn，则“a2>0”是“数列{Sn}为递增数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．在数列{an}中，a2＝4，其前n项和Sn满足Sn＝n2＋

4、λn(λ∈R)．则实数λ的值等于________．11．在数列{an}中，若a1＝3，且对任意的正整数p，q都有ap＋q＝ap＋aq，则a8＝________．12．[2012·惠州调研]已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式＝(n≥2)给出，则a10等于________．13．[2012·邯郸模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N﹡.则bn＝________．14．(10分)[2013·开封一中月考]已知a1＝0，

5、an＋1＝an＋(2n－1)(n∈N*)，求：(1)a2，a3，a4，a5；　(2)an.15．(13分)已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的通项公式是bn＝，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1.16．(12分)[2012·课程标准卷改编]数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，设Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，求S60的值．课时作业(二十八)【基础热身

6、】1．D　[解析]观察数列各项，可写成：，－，，－，故选D.2．A　[解析]当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，则a8＝2×8－1＝15，故选A.3．D　[解析]由题可知a2＝1－＝－1，a3＝1－＝2，a4＝1－＝，a5＝1－＝－1，…，则此数列为周期数列，周期为3，故a16＝a1＝.4．B　[解析]a100＝(a100－a99)＋(a99－a98)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2(99＋98＋…＋2＋1)＋2＝2×＋2＝9902，故选B.【能力提升】5．A　[解析]由an

7、＋1＝3Sn，得an＝3Sn－1(n≥2)，两式相减，得an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an(n≥2)，即an＋1＝4an(n≥2)，a1＝1，a2＝3，则a6＝a2·44＝3×44，故选A.6．B　[解析]当n＝1时，S1＝2a1－1＝2S1－1，得S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，代入Sn＝2an－1，得Sn＝2Sn－1＋1，即Sn＋1＝2(Sn－1＋1)，∴Sn＋1＝(S1＋1)·2n－1＝2n，S2012＝22012－1，故选B.7．C　[解析]由已知得a2＝1＋(－1)2＝

8、2，由a3·a2＝a2＋(－1)3，得a3＝，又由a4＝＋(－1)4，得a4＝3，由3a5＝3＋(－1)5，得a5＝，则＝＝，故选C.8．C　[解析]a1＋a2＋a3＋…＋a10＝－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11＝5，故选C.9．B　[解析]a2>0，不能保证{Sn}是递增数列，如数列{4－n}的前n项和构成的{Sn}不是递增数列；反之，若{Sn}为递增数列，则有S2>S1，得a2>0.∴“a2>0”是“数列{Sn}为递增数列”的必要不充分条