2019年高考数学一轮复习 2.4 二次函数与幂函数课时作业 理（含解析）新人教A版

《2019年高考数学一轮复习 2.4 二次函数与幂函数课时作业 理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学一轮复习2.4二次函数与幂函数课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·重庆市高三九校联考)下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是(　　)解析：由①图可知此函数为奇函数，且单调递增，结合选项对应的函数应为y＝x3，由②图可知，此函数为偶函数且过原点，结合选项对应的函数为y＝x2，由③图知，函数的定义域为[0，＋∞)，单调递增，由④图知，为奇函数，定义域为{x

2、x≠0，x∈R}，所以选B.答案：B2．(xx·增城调研)已知函数f(x)＝x－2，则(　　)A．f(x)为偶函数且在(0，＋∞)上单调增B．f

3、(x)为奇函数且在(0，＋∞)上单调增C．f(x)为偶函数且在(0，＋∞)上单调减D．f(x)为奇函数且在(0，＋∞)上单调减解析：∵f(－x)＝(－x)－2＝x－2＝f(x)且定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，∴f(x)为偶函数，又f′(x)＝－2x－3，当x∈(0，＋∞)时f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递减，故选C.答案：C3．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－1)＝f(3)，则(　　)A．f(－3)

4、称，则f(－3)＝f(5)，c＝f(0)＝f(2)，二次函数在区间(1，＋∞)上单调递增，故有f(－3)＝f(5)>f>f(2)＝f(0)＝c.答案：D4．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．(－∞，0]∪[2，＋∞)D．[0,2]解析：二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0,f′(x)＝2a(x－1)≤0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f

5、(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.答案：D5．(xx·温州模拟)方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)A.B．(1，＋∞)C.D.解析：令f(x)＝x2＋ax－2，由题意，知f(x)的图象与x轴在[1,5]上有交点，则解得－≤a≤1.答案：C6．函数f(x)＝－x2＋(2a－1)

6、x

7、＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是(　　)A．a>B.D．a<解析：f(x)＝－x2＋(2a－1)

8、x

9、＋1是由函数f(x)＝－x2＋(2a－1)x＋1变化得到，第一步保

10、留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．因为定义域被分成四个单调区间，所以f(x)＝－x2＋(2a－1)x＋1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．所以>0，即a>.故选C.答案：C二、填空题7．当0g(x)>f(x)．答案：h(x)>g(x)>f(x)8．函数f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的图象与x轴只有

11、一个交点，则实数m的取值的集合是________．解析：当m＝1时，f(x)＝4x－1，其图象和x轴只有一个交点(，0)．当m≠1时，依题意得Δ＝4(m＋1)2＋4(m－1)＝0，即m2＋3m＝0，解得m＝－3或m＝0.∴m的取值的集合为{－3,0,1}．答案：{－3,0,1}9．若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为________．解析：由x≥0，y≥0，x＝1－2y≥0知0≤y≤，令t＝2x＋3y2＝3y2－4y＋2，则t＝32＋.在上递减，当y＝时，t取到最小值，tmin＝.答案：三、解答题10．如果幂函数f(

12、x)＝(p∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．解：∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴－p2＋p＋>0，即p2－2p－3<0.∴－1

13、得b＝0.由f(－1)＝a＋1＝－1，得a＝－2，∴f(x)＝－2x2＋1.(2)g(x)＝－2x2＋(2－k)x＋1∵抛物线g(x)的开口向下，对称轴x＝，∴函数g(x)在上单