2020版高考数学课时作业二次函数与幂函数理含解析新人教.doc

《2020版高考数学课时作业二次函数与幂函数理含解析新人教.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业7　二次函数与幂函数一、选择题1．幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)是(　D　)A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数解析：设幂函数的解析式为y＝xα，将(3，)代入解析式得3α＝，解得α＝，∴y＝x，其是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(

2、1)的值为(　B　)A．－3B．13C．7D．5解析：函数f(x)＝2x2－mx＋3图象的对称轴为x＝，更多资料关注公众号@高中学习资料库由函数f(x)的增减区间可知＝－2，所以m＝－8，即f(x)＝2x2＋8x＋3，所以f(1)＝2＋8＋3＝13.3．(2019·宁夏银川一中模拟)已知点(m,8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn的图象上，设a＝f，b＝f(lnπ)，c＝f，则a，b，c的大小关系为(　A　)A．a

3、4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a0，即b2>4ac，①正确．对称轴为x＝－1，即－＝－1,2a－b＝0，②错误．结合图象，当x＝－1时，y>0，即a－b＋c>0，③错误．由对称轴为x＝－1知，b＝2a.又函数图象开口向下，所以a<0，所以5a<2a，即5a

4、＋4x，x∈[m,更多资料关注公众号@高中学习资料库5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　C　)A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5]解析：∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当x＝2时，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，∴要使函数在[m,5]的值域是[－5,4]，则－1≤m≤2，故选C.6．函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)>0的解集为(　D　)A．{x

5、－2

6、x>2，或x<－2}C．{x

7、0

8、x>4，或x<0}解析：函数

9、f(x)＝ax2＋(b－2a)x－2b为偶函数，则b－2a＝0，故f(x)＝ax2－4a＝a(x－2)(x＋2)，因为在(0，＋∞)单调递增，所以a>0.根据二次函数的性质可知，不等式f(2－x)>0的解集为{x

10、2－x>2，或2－x<－2}＝{x

11、x<0，或x>4}，故选D.7．(2019·河南南阳模拟)设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　D　)A．(－∞，0]B.C．(－∞，0)∪D.解析：由题意，f(x)<－m＋4对于x∈[1,3]恒成立即m(x2－x＋1)<5对于x∈[1,3]恒成立．∵当x∈[1,3]时，x2－x＋

12、1∈[1,7]，∴不等式f(x)<－m＋4等价于m<.∵当x＝3时，取最小值，∴若要不等式m<对于x∈[1,3]恒成立，则必须满足m<，因此，实数m的取值范围为，故选D.二、填空题8．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)＝－1.解析：由题意得m2－m＝3＋m，即m2－2m－3＝0，∴m＝3或m＝－1.当m＝3时，f(x)＝x－1，[－3－m，m2－m]为[－6,6]，f(x)在x＝0处无意义，故舍去．当m＝－1时，f(x)＝x3，[－3－m，m2－m]为[－2,2]，满足题意，∴f(m)＝f(－1)＝(－1)3＝－1.9．已知二次函数y＝x2＋2k

13、x＋3－2k，则顶点位置最高时函数的解析式为y＝x2－2x＋5.解析：由题意可知y＝x2＋2kx＋3－2k＝(x＋k)2－k2－2k＋3，所以该函数的顶点坐标为(－k，－k2－2k＋3)．设顶点的纵坐标为y＝－k2－2k＋3＝－(k＋1)2＋4，所以当k更多资料关注公众号@高中学习资料库＝－1时，顶点位置最高，此时函数的解析式为y＝x2－2x＋5.10．(2019·福建莆田一中模拟)已知函数f(x