2019年高考数学一轮总复习 第五章 数列阶段测试卷 文

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1、2019年高考数学一轮总复习第五章数列阶段测试卷文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·山西诊断)正项等比数列{an}中，若a2a18＝16，则log2a10等于(A)　A.2　　B.4　　C.8　　D.16依题意得，a2a18＝a＝16，又a10>0，因此a10＝4,log2a10＝log24＝2.2.(xx·荆州质检)已知数列{an}是等比数列，a4＝4，a7＝，则公比q等于(D)A.－　　B.－2　　C.2　　D.由题知＝q3＝＝，∴q＝.3.(xx·全国高考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于(C)A.3

2、　　B.4　　C.5　　D.6Sm－Sm－1＝am＝2，Sm＋1－Sm＝am＋1＝3，∴d＝1，Sm＝ma1＋d＝0，解得a1＝－，am＝a1＋(m－1)d＝－＋m－1＝2，解得m＝5.4.已知等差数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项an等于(A)A.2n－3　　B.2n＋1　　C.2n－5　　D.2n－1依题意得2(a＋1)＝(a－1)＋(2a＋3)，解得a＝0，故首项a1＝a－1＝－1，公差d＝(a＋1)－(a－1)＝2，故此数列的通项an＝－1＋(n－1)×2＝2n－3.5.设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2

3、·a4＝1，S3＝7，则S5等于(B)A.　　B.　　C.　　D.依题意知，aq4＝1，又a1>0，q>0，则a1＝.又S3＝a1(1＋q＋q2)＝7，于是有＝0，因此有q＝，a1＝4，∴S5＝＝.6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB等于(A)A.　　B.　　C.　　D.∵三边a，b，c成等比数列，∴b2＝ac，又c＝2a，∴b＝a，∴cosB＝＝.7.(xx·江西七校联考)设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于(A)A.150　　B.－200　　C.1

4、50或－200　　D.400或－50依题意，数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比数列，因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，即(S20－10)2＝10(70－S20)，故S20＝－20或S20＝30.又S20>0，因此S20＝30，S20－S10＝20，S30－S20＝40，S40－S30＝80，则S40＝80＋70＝150.8.(xx·全国高考)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于(D)A.7　　B.5　　C.－5　　D.－7设数列{an}的公比为q，由得或∴或∴或∴a1＋a10＝－7.

5、9.(xx·江南十校联考)已知正项等差数列{an}满足：an＋1＋an－1＝a(n≥2)，等比数列{bn}满足：bn＋1bn－1＝2bn(n≥2)，则log2(a2＋b2)等于(C)A.－1或2　　B.0或2　　C.2　　D.1由题意可知，an＋1＋an－1＝2an＝a，解得an＝2(n≥2)(由于数列{an}每项都是正数)，又bn＋1bn－1＝b＝2bn(n≥2)，∴bn＝2(n≥2)，log2(a2＋b2)＝log24＝2.10.已知数列{an}满足a1＝1，且an＝an－1＋(n≥2且n∈N*)，则数列{an}的通项公式为an等于(B)A.　　B.　　C.n＋1　

6、　D.(n＋1)2n由an＝an－1＋(n≥2，且n∈N*)得2nan＝2n－1·an－1＋1，∴数列{2nan}是首项为2，公差为1的等差数列，∴2nan＝2＋(n－1)×1＝n＋1，故an＝.11.(xx·浙江名校联考)已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，则a81等于(C)A.638　　B.639　　C.640　　D.641由已知Sn－Sn－1＝2，Sn＞0可得，－＝2，∴{}是以1为首项，2为公差的等差数列，故＝2n－1，Sn＝(2n－1)2，∴a81＝S81－S80＝1612－1592＝640.

7、12.(xx·昆明调研)已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是(A)A.a100＝－1，S100＝5　　B.a100＝－3，S100＝5C.a100＝－3，S100＝2　　D.a100＝－1，S100＝2依题意an＋2＝an＋1－an＝－an－1，即an＋3＝－an，an＋6＝－an＋3＝an，故数列{an}是以6为周期的数列，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝(a1＋a4)＋(a2＋a5)＋(a3＋a6)＝0.注意到100＝6×16＋4，因此有a10