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《2019年高考数学二轮复习 专题7 第1讲 统计与统计案例素能训练（文、理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学二轮复习专题7第1讲统计与统计案例素能训练（文、理）一、选择题1．(xx·山西省重点中学第三次四校联考)已知x、y的取值如下表所示：x0134y0.91.93.24.4从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.8x＋a，则a＝( )A．0.8 B．1 C．1.2 D．1.5[答案] B[解析] ＝＝2，＝＝2.6，又因为回归直线＝0.8x＋a过样本中心点(2,2.6)所以2.6＝0.8×2＋a，解得a＝1.2．(文)(xx·豫东、豫北十所名校联考)某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3∶2∶4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为18
2、0的样本，则样本中B型号的产品的数量为( )A．20B．40C．60D．80[答案] B[解析] 由分层抽样的定义知，B型号产品应抽取180×＝40件．(理)(xx·济南模拟)某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )A．65人，150人，65人B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人[答案] A[解析] ＝，1300×＝65,3000×＝15
3、0，故选A.3．(文)(xx·新乡、许昌、平顶山二调)在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}．已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为( )A．100B．120C．150D.200[答案] A[解析] 设公差为d，则a1＋d＝2a1，∴a1＝d，∴d＋2d＋3d＋4d＋5d＝1，∴d＝，∴面积最大的一组的频率等于×5＝.∴小长方形面积最大的一组的频数为300×＝100.(理)某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体
4、育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60]．将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，则图中x的值为( )A．0.01B．0.02C．0.03D．0.04[答案] A[解析] 由题设可知(0.005＋x＋0.012＋0.02＋0.025＋0.028)×10＝1，解得x＝0.01，选A.4．(xx·东北三校二模)在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字
5、特征对应相同的是( )A．平均数B．标准差C．众数D．中位数[答案] B[解析] 因为A组数据为：42,43,46,52,42,50B组数据为：37,38,41,47,37,45.可知平均数、众数、中位数都发生了变化，比原来A组数据对应量都减小了5，但标准差不发生变化，故选B.5．(xx·石家庄质检)等差数列x1，x2，x3，…，x9的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，…，x9为样本，则此样本的方差为( )A.B.C．60D．30[答案] A[解析] 令等差数列为1,2,3…9，则样本的平均值＝5，∴S2＝[(1－5)2＋(2－5)2＋…＋(9－5)2]＝＝.6．
6、(文)(xx·郑州市第二次质检)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为＝－4x＋a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为( )A.B.C.D.[答案] B[解析] ＝＝，＝＝80，∵回归直线过点(，80)，∴a＝106，∴＝－4x＋106，∴点(5,84)，(9,68)在回归直线左下方，故所求概率P＝＝.(理)(xx·河北衡水中学二调)关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为( )①利用残差进行回归分
7、析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；④已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于0.1587⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样
