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《2019年高考数学大一轮总复习 12.2 古典概型与几何概型高效作业 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学大一轮总复习12.2古典概型与几何概型高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·苏、锡、常、镇四市第二次情况调查)一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( )A. B.C.D.解析：有放回地取2次，共有64种结果，其中不小于15的有(7,8)、(8,7)、(8,8)共3种情况．故P＝.故选D.答案：D2．(xx·江
2、苏苏北四市第一次调研)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为( )A. B.C. D.解析：如图，当BM＝BA时，△MBC的面积为，而当P在M、A之间运动时，△PBC的面积大于，而MA＝AB，则△PBC的面积大于的概率P＝＝.故选C.答案：C3．(xx·北京模拟)设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.B.C.D.解析：如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距
3、离大于2的区域．易知该阴影部分的面积为4－π.因此满足条件的概率是.答案：D4．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是( )A.B.C.D.解析：由题意(m，n)的取值情况共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(1,6)；(2,1)，(2,2)，…，(2,6)；…；(6,1)，(6,2)，…，(6,6)共有36种情况，而满足点P(m，n)在直线x＋y＝4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3种情况，故所求概率为＝.答案：D5．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线
4、x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为( )A.B.C.D.解析：若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d＝＝≤，解得－1≤a≤3.又a∈[－5,5]，故所求概率为＝，故选B.答案：B6．(xx·四川资阳高三模拟)已知实数x∈[－1,1]，y∈[0,2]，则点P(x，y)落在区域内的概率为( )A.B.C.D.解析：如图所示，(x，y)在矩形ABCD内取值，不等式组所表示的区域为△AEF，由几何概型的概率公式，得所求概率为，故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的
5、横线上)7．在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．解析：点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6种情况，只有(2,1)，(2,2)这2个点在圆x2＋y2＝9的内部，所求概率为＝，故填.答案：8．在分别写着1,2,3,4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是________．解析：∵从四张卡片中随机取出两张有6种情况，分别为：1与2,1与3,
6、1与4,2与3,2与4,3与4，而取出的两张卡片上的数字之和为奇数的有4种情况，分别为：1与2,1与4,2与3,3与4，∴取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率P＝＝.答案：9．(xx·安徽皖南八校第二次联考)两根相距9m的电线杆扯一根电线，并在电线上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于3m的概率为________．解析：灯挂在电线上的每一个位置都是一个基本事件，即整个区域的几何度量为μΩ＝9m，记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，则把电线三等分，当灯挂在中间一段上时，事件A发生，即μA＝3m，∴P(A)＝＝＝.答案：10．(xx·北京西城抽
7、样测试)已知函数f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是从区间[0,2]上任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)上递增的概率为________．解析：令t＝ax2－bx＋1，函数f(x)在[1，＋∞)上递增，根据复合函数单调性的判断方法，则t＝ax2－bx＋1须在[1，＋∞)上递增，∴－≤1，即2a≥b.由题意得，画出图示得阴影部分面积．∴概率为P＝＝.答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(xx·潍坊市模拟)一个袋中装有四个形状大小完全
8、相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球
