广西桂梧高中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2017—2018学年第二学期期末考试数学试题高二数学(文科)一.选择题,本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若，则（）A.B.C.D.3.已知函数,则的值为()A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.等比数列前n项和为，已知，则（）A.2B.1C.8D.46.已知满足约束条件，则的最小值为（）A.1B.C.D.37.设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则实数（）A.B.C.D.18.若直

2、线过点（1，-2），则的最小值为（）A.6B.2C.16D.129.在中,角所对的边分别是,若则的面积为()A.B.2C.D.10.若向量与的夹角为，且，则有（）A.B.C.D.11.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的范围是（）ｐA．B．C．D．一.填空题：本小题共4个小题，每小题5分，共20分。13．双曲线的渐近

3、线方程为_________________14.在上随机取一个数,则使函数无零点的概率是____________15.过点与直线切于点(2,3)的圆的方程为_____________16.若数列的前项和为,则数列的通项公式为=_____________二.解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在中,已知.(1)求的长;(2)求的值18.两所学校的社会实践活动小组各有7位成员(下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”).两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员从启动调查到完成报

4、告所用的时间(单位:天)如下表所示:组别每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)甲小组10111213141516乙小组121315161714假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选1人，甲小组选出的人记为A,乙小组选出的人记为B.(1)求所用时间不少于13天的概率(2)如果，求所用时间比所用时间长的概率。19.如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为，.求证:(1)(2)ABCDE20.已知函数在处取得极值.(1)确定的值(2)若,讨论的单调性.21.如图，直线与抛物线相切于点（1）求实数的值（

5、2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程。22.已知直线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(2)设直线与曲线交于两点,求线段中点的直角坐标.2018年春季学期期末考试试题答案高二数学（文科）一、选择题答案1.A.2.B3.B4.D5.B6.A7.B8.C9.A10.B11.A12.B二．填空题答案：13．14.15.16.三.解答题答案17．18．19.20.21．22．