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《广西桂梧高中2017-2018学年高二下学期期末考试（文）数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西桂梧高中2017-2018学年高二下学期期末考试(文)一、选择题，本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M={x
2、—25xv2},N={0,l,2},则MIN等于()A.{0,1}B.{1}C.{0,1,2}D.{O}2.已知a,bwR,i是虚数单位，若o+Z=2—氏，贝iJ(^+Z?z)98•若直线2mx-ny-2=0（m>O.n>0））1点（1,・2）,则一+—的最小值为（）mnA.6B.2C.16D.129.在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b、c,若A=60°,q=J^,Z?+c=3=()A.4
3、+3ZB.3—4,C.3+47D.4-3zX2—X,X<11，则/（/（一2））的值为（）——山>1」—兀111A.—B.C.——2553714•己知sina=—e（一，52344A.-B.-C.——4333.己知函数/(x)=°~2则tana5.等比数列{an}前n项和为片,己知$3=4+3色,。4=8,则坷=(A.2B.1C.8D.4x+y-3>06.已知y满足约束条件(y—2兀+6A0，则z=x-y的最小值为()y-—x<02A.1B.-3C.-1D.37.设函数/(x)=ax+bx2,若函数/(x)的图像在点(1,1)处的切线与歹轴垂直，则实数a+h=（）1
4、1A.
5、—B.—1C.—D.124则MfiC的面积为（）A.—B.2C.>/3D.—2410.若向量;与E的夹角为120°,且a=l,b=2yc=a+bf则有（）丄丄丄丄丄丄丄丄A.C丄bB.c丄dC.c//aD.c//b11.设加，〃是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，给岀下列四个命题：①若丄/?,贝ijn丄0②若mlIcc^m!I（3,则cc/1/3③若m//zz,m//J3,贝】Jn///?④若加丄a,加丄0,贝Ucc丄f3其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，4，舛0，坊为椭圆顶点，0为右焦点，延长BiF2^
6、jA2B2交于点P,若vq脛为钝角，则该椭圆离心率的范围是（）二、填空题：本小题共4个小题，每小题5分，共20分。13.双曲线X2-/=-4的渐近线方程为14.在［-3,习上随机取一个数。，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是15.过点（2,1）与直线y=x+l切于点（2,3）的圆的方程为10.若数列｛色｝的前〃项和为片=2q+l，则数列｛色｝的通项公式为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.在AABC中，已知A3=2,AC=3,A=60°.⑴求BC的长；(2)求sin2C的值12.两所学校的社会实践活动小组各有7位成员(下文分别简称为
7、“甲小组”和“乙小组J两小组成员分别独立完成一项社会调查，并完成调查报告，每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位沃)如下表所示：组别每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)甲小组10111213141516乙小组121315161714a假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选1人，甲小组选出的人记为A,乙小组选出的人记为B.(1)求A所用时间不少于13天的概率(2)如果求A所用时间比B所用时间长的概率13.如图，在直三棱柱ABC—A4G中，已知AC丄BC,BC=CG,设的中点为D,B.CIBC、=E.求证:(1)DE//平面AAQC(2)BC丄A
8、d10.已知函数f(x)=cvc3+x2,6Ze/?在兀=一*处取得极值.(1)确定d的值(2)若g(x)=f(x)ex,讨论g(x)的单调性.11.直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A(1)求实数方的值(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程Lx=1+2r12.己知直线/的参数方程为彳‘a为参数)，以原点为极点，兀轴正半轴为极轴建卜=2r2立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=.Jl+3sii?&(1)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程(2)设直线/与曲线C交于AB两点,求线段AB中点的直角坐标.参考答案一、选择题1.A.2.B3.B4.D5.
9、B6.A7.B8.C9.A10.Bll.A12.B二•填空题13.歹=±兀14.Z7=—is.(x-3)2+(_y-2)2=216.cin=-2,!_1三.解答题答案17.本小题主要考查余弦定理、正弦定理，同角三角函数关系与二倍角公式，考查运算求解能力.解：(I)由余弦定理知,BC2=AB2+AC2-2AB•AC•8sA=4+9—2X2X3X*=7,所以BC=眉.(U)由正弦定理知，签=BCsinA,所以sinC=ABBC•sinA=2sin60_v21因为AB＜BC,所以C为锐角，则cos
