2017-2018学年吉林省延边州汪清六中高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年吉林省延边州汪清六中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合A={x

2、-1＜x＜2}，B={x

3、-2≤x＜0}，则A∩B=（　　）A.{x

4、-1

5、-2≤x<2}C.{x

6、-2

7、x<-2或x≥2}2.棱柱的侧面一定是（　　）A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形3.设函数f（x）=f[f(x+6)],(x<10)x-2,(x≥10)，则f（9）的值为（　　）A.10B.11C.12D.134.函数y=l

8、g（2-x）的定义域为（　　）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.RD.(-∞,2]5.空间两点A（1，2，-2），B（-1，0，-1）之间的距离为（　　）A.5B.3C.2D.16.设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）A.b

9、.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A.若α//β，a⊂α.b⊂β则a//bB.若a//α，b⊥β且α⊥β则a//bC.若a⊥α，a//b，b//β则α⊥βD.若a⊥b，a⊂α，b⊂β则α⊥β1.如图，在空间四边形ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，错误的是（　　）A.AC=BDB.AC//截面PQMNC.PN//平面BCDD.异面直线PM与BD所成的角为45∘二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）2.若幂函数f（x）=xa的图象经过点（3

10、，3），则实数a=______．3.若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则a=______．4.圆 （x+2）2+y2=5 关于原点对称的圆的方程是______．5.圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为______．三、解答题（本大题共5小题，共64.0分）6.计算下列各题：（1）(214)12-(-2018)0-(338)23+(23)-2（2）10012lg9-lg2+ln4e3-log98⋅log433．7.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥

11、PC，AB=PB，E，F分别是PA，AC的中点．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）平面BEF⊥平面PAB．1.菱形ABCD中，A(-4，7)，C(6，-5)，BC边所在直线过点P(8，-1)．求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程．2.过原点O的圆C，与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，2）．（1）求圆C的标准方程；（2）直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．3.已知，圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为

12、何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程．答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为集合A={x

13、-1＜x＜2}，B={x

14、-2≤x＜0}，所以A∩B={x

15、-1＜x＜0}，故选：A．由题意和交集的运算直接求出A∩B．本题考查了交集及其运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：根据棱柱的性质可得：正棱柱的侧面是矩形，斜棱柱的侧面可能是矩形和平行四边形，棱柱的侧面一定是平行四边形，故选：D．利用棱柱的性质判断选项即可．本题考查棱柱的简单性质的应用

16、，是基本知识的考查．3.【答案】B【解析】解：∵f（x）=，∴f（9）=f（f（9+6））=f（f（15））=f（13）=13-2=11，故选B．由分段函数知分类讨论以求f（9）的值，从而解得．本题考查了分段函数的性质的应用及迭代法的应用．4.【答案】B【解析】解：由2-x＞0，得x＜2．∴函数y=lg（2-x）的定义域为（-∞，2）．故选：B．由对数式的真数大于0求解x的范围得答案．本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．5.【答案】B【解析】解：空间两点A（1，2，-2），B（-1，0，

17、-1）之间的距离为

18、AB

19、==3．故选：B．根据空间中两点间的距离公式计算即可．本题考查了空间中两点间的距离公式应用问题，是基础题．6.【答案】B【解析】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．7.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=x3-9在R上单调递增，f（2）=8-9=-1＜0，f（3）=27-0=18＞0，∴根据零点存