湖北省黄冈市2017-2018学年高二期末考试数学试题（解析版）

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1、湖北省黄冈市2018年秋季高二年级期末考试数学试题（文科）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对两位同学的10次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，由图可知，成绩更稳定的同学是（）A.甲B.乙C.甲乙同学D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由茎叶图的特征可直接判断出结果。【详解】数据越集中，说明越稳定，因此可直接判断，乙同学成绩更稳定，故选B.【点睛】本题主要考查茎叶图的特征，属于基础题型.2.任意抛两枚一元硬币，记事件：恰好一枚正面朝上；：恰好两枚正面朝上；：

2、恰好两枚正面朝上；：至少一枚正面朝上；：至多一枚正面朝上，则下列事件为对立事件的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】根据对立事件的定义，逐项判断即可.【详解】因为与的并事件不是必然事件，因此A错；至少一枚正面朝上包含恰好两枚正面朝上，所以与m不是对立事件，故B错；因与是均表示两枚正面向上，所以与是相等事件，故C错；所以选D.【点睛】本题主要考查对立事件的概念，属于基础题型.3.已知双曲线方程为，则其焦点到渐近线的距离为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】先由双曲线的方程求出焦点坐标，以及

3、渐近线方程，再由点到直线的距离公式求解即可.【详解】因为双曲线方程为，所以可得其一个焦点为,一条渐近线为,所以焦点到渐近线的距离为，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.4.点的坐标分别是，，直线与相交于点，且直线与的斜率的商是，则点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线【答案】A【解析】【分析】设点M坐标，由题意列等量关系，化简整理即可得出结果.【详解】设，由题意可得,,因为直线与的斜率的商是，所以，化简得，为一条直线,故选A.【点睛】本题主要考查曲线的方程，通常情况下，都是设曲线上任一点坐标，

4、由题中条件找等量关系，化简整理，即可求解，属于基础题型.5.下列命题中的假命题是（）A.对于命题，，则B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题为真命题，则都是真命题D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”【答案】C【解析】【分析】利用命题的否定，判断A；根据充要条件判断B；由复合命题的真假判断C；由四种命题的逆否关系判断D。【详解】对于A:，则，正确；对于B:满足“”能推出“”，反之不成立，故B正确；对于C：若命题为真命题，则有一个真命题即可，故C错误；对于D：命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，正确；故选C.【点睛】

5、本题主要考查命题的真假判断，属于基础题型.6.若曲线在点处的切线方程是，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】由题意求出曲线在点处的切线斜率，切线方程即可求出结果.【详解】因为，所以,所以曲线在点处的切线斜率,又切线方程为，所以，所以.故选D.【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线问题，属于基础题型.7.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有1200名小学生参加了此项调查，调查所得到的数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是840，若用样本频率估计概率，则平均每

6、天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是（）A.0.32B.0.36C.0.7D.0.84【答案】A【解析】【分析】由程序框图和题意，分析该程序的作用，即可求解.【详解】由程序框图可知：该程序的作用是统计1000名学生中，平均每天做作业的时间不在0～60分钟内的学生的人数.由输出结果为680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生人数为1000-680=320，故平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是,故选A.【点睛】本题主要考查程序框图，需要先分析框图的作用，再结合题意求解，属于基础题型.8.南北朝时

7、期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与301415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子（豆子大小忽略不计），在正方形中的1000颗豆子中，落在圆内的有782颗，则估算圆周率的值为（）A.3.118B.3.148C.3.128D.3.141【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积与正方体的面积比，计算圆周率的值即可.【详解】

8、设正方形的边长为，则内切圆的半径为，由题意得，解得，故选C【点睛】本题主要考查几何概型中的模拟方法估计概率的问题，属于基础题型.9.函数导函数的图像如图，则函数（）A.有一个极大值与一个极小值B.只有一个极小值C.只有一个极大值D.有两个极小值和一个极大值【答案】A【解析】【分析】先将导函