天津市部分区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则∁UA=（　　）A.{1,2，3}B.{4,5}C.{1,2，3，4，5}D.⌀2.已知向量a，b的夹角为60°，且

2、a

3、=1，

4、b

5、=2，则a•b=（　　）A.12B.32C.1D.23.下列运算的结果正确的是（　　）A.log43=2log23B.(-a2)3=-a6C.(2-1)0=0D.lg2+lg3=lg54.函数f（x）=x-x+1的零点所在的区间是（　

6、　）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移π3个长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式是（　　）A.y=sin(x+2π3)B.y=sin(2x+π3)C.y=sin(x+π3)D.y=sin(x+π6)6.已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），若f（-2）＜f（-3），则a的取值范围是（　　）A.21D.0

7、a+b

8、=

9、a-b

10、，则（　　）A.a⊥b

11、B.a//bC.

12、a

13、=

14、b

15、D.

16、a

17、≥

18、b

19、8.若α为第二象限的角，且tanα=-512，则cosα=（　　）A.513B.-513C.1213D.-12139.已知集合P={x

20、y=3-x}，Q={x

21、y=lg（x-1）}，则P∩Q=（　　）A.{x

22、1≤x≤3}B.{x

23、1

24、1

25、x<1，或x≥3}10.已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若a=f（ln2.1），b=f（1.11.1），c=f（-3），则a，b，c的大小关系是（　　）A.a

26、.b

27、2＜x＜3}，B={x

28、x＞a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是______．4.已知sin（α-π4）=12，则sin（5π4-α）=______．5.在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点P在CD上，且CP=3PD，则AP•BP=______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）6.已知向量a=（1，2），b=

29、（2，λ），c=（-3，2）．（1）若a∥b，求实数λ的值；（2）若ka+c与a-2c垂直，求实数k的值．7.已知函数f（x）=-2x+8,x>1x+5,x≤1．（1）求f（2）及f（f（-1））的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．8.已知在△ABC中，sinA=35，cosB=-513．（1）求sin2A的值；（2）求cosC的值．1.已知函数f（x）=ax2-1x+b是奇函数，且f（1）=1．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．2.已知函数f（x）=2sinxcos（x

30、+π3）+32．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π6，π3]上的最大值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则∁UA={4，5}．故选：B．由集合的补集的定义，即由U中不属于A的元素构成的集合，即可得到所求．本题考查集合的运算，主要是补集的求法，运用定义法解题是关键．2.【答案】C【解析】解：向量，的夹角为60°，且

31、

32、=1，

33、

34、=2，则•===1．故选：C．利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．本题考查平面向量的数量积的计算，考查计算能力．

35、3.【答案】B【解析】解：∵log43=，∴选项A错误；∵（-a2）3=-（a2）3=-a6，∴选项B正确；由a0=1（a≠0），可得（-1）0=1，故C错误；∵lg2+lg3=lg（2×3）=lg6，∴D错误．∴计算结果正确的是（-a2）3=-a6，故选：B．利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质逐一核对四个选项得答案．本题考查命题的真假判断与应用，考查有理指数幂的运算性质及对数的运算性质，是基础题．4.【答案】C【解析】解：函数f（x）=-x+1是连续函数，f（2）=-2+1＞0，f（3）=＜0，故有f（2）•f（3）＜

36、0，由零点的存在性定理可知：函数f（x）=-x+1的零点所在的区间是（2，3）故选：C．据函数零点的判定定理，判断f（2），f（3）的符号，即可求得结论．本题考查函数的零点的判定定理，解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，属基础题．5.【答案】A【解析】解：把函数y=sin2x