读皮亚杰儿童怎样学数学心得

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1、-转眼间，进入第三章一元一次方程的教学，一元一次方程是初中数学的重要内容，首先要学习用字母表示数。学生对字母表示数并不陌生，如小学接触的面积公式，还有运算率等都涉及到用字母表示数的知识。教材先从学生熟悉的加法交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)入手,然后引发学生思考：“用字母表示有理数的运算律的意义是什么？”进一步引导学生思考：“由字母表示数的意义是什么？”学生开始给出各种理由，如简单，方便……最终统一得出：“由于字母可以表示任意的有理数，所以用含有字母的式子表示运算律就比较简明了，可以表示运算率的普

2、遍性。”最后，教师总结：“在数学中，字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一，这使我们对数的研究更具有一般性。”……接下来教材中提出这样一个问题：“3a+b能表示什么？”课本上给出了这样的解释：“如果a（元），b（元）分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字笔和圆珠笔的价格；如果a（千克），b（千克）分别表示1袋大米和1袋面粉的质量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量……”其目的是通过赋予代数式的实际意义体会字母的任意性。我让学生举出例子，其中一个学生给出了下面的解释：“a代表苹果，b代表梨，所以3a

3、+b表示3个苹果和一个梨”我有些疑惑，从字面上的解释，好像也说得通，但总觉得学生说的不对，可又不知错在哪里。史宁中教授在《数学思想概论》中谈到：“数来源于对数量本质的抽象，数量的本质是多与少”因此数的运算应以数量为前提。离开了数量也就不再是数学问题。反观学生的答案，从字面上看没有问题，但已脱离了数量，相加也就没有意义了。如果改成a代表苹果的重量，b代表梨的重量，又或者a代表苹果的价钱，b代表梨的价钱，3a+b也就有了意义。从教近20年，又教了十几年的高中数学，一下子回到初一很是不适应。习惯了做那些所谓的难题，当面对初一年级

4、诸如“有理数加法”看似最简单的问题时，却有些素手无策！除了缺乏对初中知识的深刻理解外，孩子们的学情也让我头疼。直升班的学生，大多数都在小学阶段上了课外班，可以说，初一的许多知识对他们中的大多数人来说并不陌生，甚至是十分熟悉，例如，他们知道许多运算的法则和技巧，对学生的不了解使我常常在课堂上陷于尴尬的境地——我精心设计教学常常因为结论早已被学生熟知而失去了应有的神秘感，而变得索然无味。这时候，“课堂上教什么？”成了困扰我的难题!“负负得正”的教学是我经过反复思考后进行的尝试。    本节课的题目是有理数的乘法。教学的最终目的

5、是得出有理数乘法的法则——同号两数相乘得正，异号两数相乘得负。这个运算法则对学生来说并不陌生，因为小学已经学过数的乘法，此时只不过是由于负数的引入，导致法则的变化。按照皮亚杰的理论，在儿童学习运算法则的教学之前，应充分的给儿童创设关于运算的实际活动，因为对低年龄段的儿童来说，2+3=5只是死记硬背，是毫无意义的。必须赋予其一定的含义。如吃了2个苹果，又吃了3个苹果，问共吃了几个苹果？只有在这样的活动中儿童才会逐渐理解和建构2+3=5这一个算式。同样，对初一的学生来说，对负数意义的理解也需要赋予其含义，因此在课本中从有理数运

6、算的一开始，就是不断用通过举实例地办法帮助学生体会有理数加减法的意义。因此理解负数的意义，是学好这几课的关键。然而与有理数的加减法不同的是，有理数乘法（特别是两个负数相乘）很难与生活联系，因此能否找到合适的例子，并且用好实例，讲明白是关键。课堂实录： -页脚---   ……教师：猜想（-2）x3的结果，并举出实例说明该结果的合理性。学生：电梯向下运行为负，每次向下运行两层，三次后向下运行了几层？学生接下来又举出了生活中的实例。诸如水位，温度，盈亏……教师：大家看老师的例子，你能用这个例子重新解释-2x3的含义吗？例子：一只

7、蜗牛沿直线爬行，规定向右爬行为正，如每小时向右爬行2米就记做+2，学生：-2的含义是蜗牛向左每小时爬行2米，3的含义是爬行的时间为3小时，所以-2x3的含义就是一只蜗牛以每小时2米的速度向左爬行，3个小时后蜗牛的位置。如图可知蜗牛在距离起点左侧6米的位置，因为向右为正，记做-6米。教师：2x(-3)=?怎样解释它的含义？学生：把-3看做速度，2看做时间，含义就是：蜗牛每小时向左爬行3米，问两小时后蜗牛的位置。教师：大家说的很好，都是这么解释的吗？学生：是教师：为什么？学生：因为时间不能为负教师：速度就可以为负吗？学生：规定

8、了方向以后，速度就可以为负了教师：既然速度可以规定方向，难道时间就不能规定方向吗？学生思考……马上就有学生明白了我的用意学生小强：老师，我认为时间也有正负，比如沈老师让我们早上7点钟到校，如果我6点30分到校就是早到的半个小时，如果我7点30分到校就是晚到了半个小时，早到，与晚到意义是不同的，所以一个记