广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、设集合M＝{x

2、x2＝x}，N＝{x

3、lgx≤0}，则M∪N＝(　　)A．[0，1]B．{

4、0，1}C．（0，1]D．(－∞，1]2、下列函数中既是偶函数又是区间（）A．B．C．D．3、已知向量则（　　）A.23B.57C.63D.834、设，则a,b,c三个数的大小关系为（）A．a

5、xy11DO9、设且则（）A.B.C.D.10、平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（）A．B．C．D．11、在△ABC中，若3cosA＋4cosB＝6，4sinB3sinA＝1，则角C为(　　)A．30°B．60°或120°C．120°D．60°12、设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x3.又函数g(x)＝

6、cos(πx)

7、，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在[-1，]上的零点个数为（）.A．5B．6C．7D．8二．填空题：共4小题，每小题

8、5分，共20分.13、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为1和2，则的大小为________.14、已知点P在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为________.15、已知cos＝，则cos的值是________.16、设a∈R，若x>0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知，，其中.（1）求向量与所成的夹角；（2）若与的模相等，求的值（为非零的常

9、数）.18、（本小题满分12分）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的单调递增区间；.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA的值.19、（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式；(2）当，求f(x)的值域.20、（本小题满分12分）设函数,,（1）若,求取值范围；（2）若，求的值；（3）求的最值，并给出最值时对应的x的值.21.（本小题满分12分）一个大风车的半径为8米，

10、风车按逆时针方向匀速旋转，并且12分钟旋转一周，它的最低点离地面2米，设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点，求:（1）点P离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;（2）在第一圈的什么时间段点P离地面的高度超过14米？22．(本小题满分12分)已知，函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图像与轴的公共点恰好只有一个，求实数的取值范围；（3）设，，若对任意的，都有，求实数的取值范围。深圳市高级中学2018－2019学年第一学期期末测试高一数学答案一、选择题（每题5分，共60分）题号12345678

11、9101112答案ACDDBBBADACC二、填空题（每题5分，共20分）13141516三、解答题（17题10分，18-23每题各12分，共70分）17.解：（1）由已知得：则：因此：因此，向量与所成的夹角为（2）整理得：因此：，即：18、解：（1）函数可化简为：则：即：因此，单调递增区间为（2）又C为锐角，因此19、解：由题意,因此，又因为最低点纵坐标为-2，因此A=2将点M的坐标代入上式，得：（2）当时，，当时，因此，函数的值域为20、（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口

12、向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，21、解：（解：（1）设由题意得：,，则，当时，，即因此，因此，(2)由题意：，即：则：又因为22、（1）由得解得：因此不等式的解集为（2）由题意得方程的根有且只有一个。方程可化为：即：当时，，满足题意，当时，，得，此时，满足题意当时，，且是原