第1章_博弈论概述

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1、第一章博弈论概述参考教材博弈论教程岳昌君主审；沈琪编著中国人民大学出版社博弈论教程王则柯、李杰编著中国人民大学出版社引言博弈的思想古已有之博弈理论是当代经济学不可或缺的重要组成部分博弈思想及理论已被广泛应用于对各类经济和社会现象的分析中博弈理论丰富了人们认识世界的角度和工具第一节：博弈的定义和实例博弈论（GameTheory）又名对策论博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。博弈的定义“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时，各方的决策过

2、程及均衡问题。博弈实例1：锤头、剪刀、布博弈参与者：两名同学博弈过程：两人在“锤子、剪刀、布”三种策略中选择一种。如果两人的策略一样，则平局。出“锤子”一方胜过出“剪刀”一方。出“剪刀”一方胜过出“布”一方出“布”一方胜过出“锤子”一方博弈双方策略相互依赖，不独立。博弈实例2：聚会博弈参与者：两个人博弈过程：两人在校门口集合，一起逛博物馆博弈策略和结果两人都去南门，成功碰面两人都去北门，成功碰面同学甲去南门，同学乙去北门，两人错过同学甲去北门，同学乙去南门，两人错过博弈双方策略相互依赖，不独立。其他博弈实例棋类比赛：象棋、围棋等。古人“对弈”。寡头市

3、场：产量博弈模式价格博弈模式领先者、跟随者博弈模式大国之间关于汇率政策的博弈经典博弈实例：囚徒困境（Prisoner'sDilemma）囚徒困境警方逮捕了甲、乙两名犯罪嫌疑人警方分开审讯两人根据“坦白从宽、抗拒从严”的原则：如甲、乙均坦白，则两人将分别被判处5年有期徒刑如甲坦白、乙不坦白，则甲被判1年、乙被判10年徒刑如甲不坦白、乙坦白，则甲被判10年、乙被判1年徒刑如甲、乙均不坦白，则两人将分别被判处2年有期徒刑甲、乙二人独立决策对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。结果

4、：甲、乙均选择坦白，分别被判处5年有期徒刑甲、乙如均不坦白，则分别被判处2年有期徒刑个体理性与集体理性的冲突囚徒困境中国古人思想中的“博弈”智慧《战国策》：田忌赛马马分为上、中、下三等我方上等马vs.对方中等马我方中等马vs.对方下等马我方下等马vs.对方上等马三局两胜，田忌胜出正确运用战略，也是取胜的重要因素之一第二节：博弈的构成要素完整的博弈通常包含四个构成要素博弈参与者（Player）博弈策略（Strategy）博弈的收益（Payoff）博弈的均衡（Equilibrium）一、博弈参与者（Player）博弈参与者指参与博弈的主体在“锤头、剪刀、

5、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体企业、社会团体、国家博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者二、博弈策略（Strategy）博弈策略指博弈参与者可以采取的行动在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“锤头”、“剪刀”或“布”两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合”在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“坦

6、白”或“不坦白”三、博弈的收益（Payoff）博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相遇、不能够相遇两种可能的结果。在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到5年徒刑如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到2年徒刑如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到1年、乙得到10年有期徒刑如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到10年、乙得到1年有期徒刑四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有参

7、与者最优策略的组合两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个两个同学都去学校南门两个同学都去学校北门在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一个嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白博弈的思想古已有之《孙子兵法》、《三国演义》等中国古典名著都蕴含着丰富的博弈智慧当代博弈理论的研究源于西方一、博弈理论的发展历史20世纪初，塞梅鲁（Zermelo）、鲍罗（Borel）和冯·诺依曼（VonNeumann）开始研究博弈的数学表达方式第三节：博弈论的发展历史和分类一、博弈理论的发展历史（续）1944年，冯·诺依曼（VonNeumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（OskarMor

8、genstern）合作发表了《博弈理论与经济行为》一书，使博弈的理论和思想进入经济学领域。1950、1951