16.1 二次根式  教案2

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1、16.1 二次根式【教学目标】1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知道被开方数必须是非负数的理由;2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系.【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念.【教学过程】一.创设情境 提出问题1.电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径r(单位:km)之间存在近似关系,其中地球半径R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km,那么它们的传播半径之比是你能化简这个式子吗?式子表示

2、什么?公式中中的表示什么意义?2.问题:  (1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.(1)中式子你是怎么得到?得到的两个式子有什么不同?(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为______m.(2)中得到的式子有什么意义?(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,则_____.(3)中当h的值分别为0,10,15,20,25时,得到的结果分别是什么?表示的数

3、怎样变化?二.合作探究 形成知识上面问题中,得到的结果分别是:(1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?分别表示3,S,65,的算术平方根这些式子的共同特征是:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.(3)根据你的理解,请写出二次根式的定义.把形如,用来表示一个非负数的算术平方根的式子,叫做二次根式.我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.三.初步应用 巩固知识练习2 二次根式和算术平方根有什么关系?二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式.

4、例2 当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义? 呢?答案:(1)a为任何实数;(2)a=1.总结:被开方数不小于零.四.比较辨别 探索性质五.综合应用 深化提高六.课堂小结七.回顾总结 反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算,你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题?四.作业:教科书第5页第1,3,5,6,7,10题.五.教后反思

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