2019版高中数学 第三章 概率 3.2.3 互斥事件练习 北师大版必修3

《2019版高中数学 第三章 概率 3.2.3 互斥事件练习 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3　互斥事件课后篇巩固提升A组1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球(所有的球除颜色外都相同),则互斥而不对立的两个事件是(　　)A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球答案C2.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,则质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68答案C3.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲、乙两队夺取冠军的概

2、率分别是,则该市球队夺得全省足球冠军的概率为(　　)A.B.C.D.解析设事件A,B分别表示该市的甲、乙队夺取冠军,则P(A)=,P(B)=,且A,B互斥.该市球队夺得冠军即事件A+B发生.于是P(A+B)=P(A)+P(B)=.答案D4.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高大于等于160cm小于等于175cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为(　　)A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8答案B5.在一次随机试验中,其中3个事件A1,A2,A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是(　　)A

3、.A1+A2与A3是互斥事件,也是对立事件B.A1+A2与A3是必然事件C.P(A2+A3)=0.8D.P(A1+A2)≤0.5解析由题意,A1,A2,A3间不一定彼此互斥,这时随机试验的结果不只是A1,A2,A3,还可能有其他结果,故A,B,C均错,只有D正确.答案D6.某班派出甲、乙两名同学参加学校举行的数学竞赛,甲、乙两名同学夺得第一名的概率分别是,则该班同学夺得第一名的概率为　　　　. 答案7.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是　　　　　. 解析射手命中圆面Ⅰ为事件A

4、,命中圆环Ⅱ为事件B,命中圆环Ⅲ为事件C,不中靶为事件D,则A、B、C互斥,故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.35+0.30+0.25=0.90.因为中靶和不中靶是对立事件,故不命中靶的概率为P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-0.90=0.10.答案0.108.已知6名同学中恰有两名女同学,从这6名同学中任选两人参加某项活动,则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是　　　　　. 解析从6名同学中任选两人,用列举法易知共有15种选法.如果从中选2人,全是男生,共有6种选法.故全是男生的概率是.从而至少有1名女生的概率是1-.答案9.在某

5、一时期内,一条河流某处的年最高水位(单位:m)在各个范围内的概率如下表:年最高水位/m[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.100.280.380.160.08计算在同一时期内,河流此处的年最高水位在下列范围内的概率:(1)[10,16)m;(2)[8,12)m;(3)[14,18)m.解记此河流某处的年最高水位在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18)m分别为事件A,B,C,D,E.(1)P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.28+0.38+0.16=0.82.(2)P(A+B)=P(

6、A)+P(B)=0.10+0.28=0.38.(3)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.08=0.24.所以年最高水位在[10,16),[8,12),[14,18)m的概率分别为0.82,0.38,0.24.10.导学号36424068一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,…,9.从中任取2张,其号数至少有一个为奇数的概率是多少?解从9张票中任取2张,有(1,2),(1,3),…,(1,9);(2,3),(2,4),…,(2,9);(3,4),(3,5),…,(3,9);…(7,8),(7,9);(8,9),共计36种取法.记“号数至少有一个为奇数”为事件B,

7、“号数全是偶数”为事件C,则事件C为从号数为2,4,6,8的四张票中任取2张有(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4,8),(6,8)共6种取法.所以P(C)=,由对立事件的性质得P(B)=1-P(C)=1-.B组1.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,其中错误命题的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3答案D2.从1,