不完美財務市場下避險策略與選擇權評價

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1、不完美財務市場下避險策略與選擇權評價程言信作者爲阈立政治大學阈際貿易學系博士候選人胡聯國本文所指的選擇權爲毆式選擇權。摘要本文將在不完美市場(ImperfectMarkets)的假設下，探討當選擇權的避險策略與以往不同時及這種情況下對評價模式的影響。在這裡所提到的不完美市場指的是無法連續時點的交易、交易時產生交易成本及異質化的訊息。本文將就上述考量分別分析不同的選擇權避險策略及評價方式與BIack-Scholes(1973)有何不同的考量。不同於Leland(1985)的分析方式，在此透過不同的避險策略分析去探討比較不完美市場產生的差異。結果發

2、現不同的避險策略考量會有很大的差異，若市場不完美僅是在無法連續性避險則產生的影響相對較小，在最小變異數分析下僅修正相關參數即可。若考量平均數變異數分析將產生買賣價差。但若不完美的因素尙包括異質訊息或存在交易成本，將明顯影響結果。關鍵詞：不完美市場；選擇權評價；異質訊息一.▲_、上亠・•宣、冃IJ言——導論許多財務金融工具或財務理論的推導，皆假設市場是完全的(Complete)及完美的(Perfect)。但現實財務市場的環境及交易型態，卻常常不是如此。因此也影響評價公式的實用性及真實性。爲了較符合實際的環境，必須放寬上述假設。本文在不完美市場情況

3、下去分析對衍生性商品評價的影響。對投資者交易避險策略行爲將與完美市場環境下有不同的考慮，並針對選擇權的定價方式作另外的詮釋，及探討可能產生的套利空間。自從BlackandScholes(1973)發表選擇權評價公式後，不管在學術界或實務界皆獲得極人的迴響，對後來衍生性金融商品的創新發展及評價皆有很人的影響。近年來財務金融市場的蓬勃發展，金融市場對衍生性商品的需求大增，更凸顯其重要性。但是經濟體系的複雜化及投資者面對風險的多樣化，更使得分析財務商品評價公式時必須小心，否則市場參與者可能面對很大的損失。推導選擇權評價公式

4、過程必須假設如下：(一)、

5、股票價格爲連續變動的隨機變數。事實上假設Black-Scholes假設爲幾何布朗運動。(二)、市場運作機能是連續的，所以買賣等交易行爲接可以用連續時間進行(三)、沒有賦稅且交易成本爲零。(四)、無風險利率及變異數爲常數。(五)、無股利發放。(六)、沒有買賣空的限制。也就是表示財務市場爲一完全及完美的市場。當然這樣的假設顯然不合理，因而文獻上做了各項條件的放寬考量。Cox&Ross(1976)放寬條件隨機過程爲幾何布朗運動的假設，考慮不同隨機過程下的選擇權定價。Hull&Whited987)、認爲變異數非固定常數，考慮隨機性變異數，Merton(

6、1973)假設有股利、容許股利發放及無風險利率爲變動的。Jarrow(1994)認爲並非每個人都是價格接受者，當存在對價格影響力的人戶交易者時，對波動性會產生異常現象。許多學者皆爲尋求更一般化探討選擇權評價公式，以期更符合實際的情形。當然有更多的學者因實際財務上的需求而刖新選擇權商品用途，因而產生了多種利率選擇權、貨幣選擇權及新奇選擇權(ExoticOptions)等金融商品。本文在不完美市場情況下，並非更一般化求得選擇權的唯一解。探討的方向爲有關放寬上述(二)與(三)條件時可能產生之問題及結果，並考慮訊息異質化的市場參與者有何不同決策。文獻上

7、分析選擇權評價不外透過下列三種方式(Duffiej996)分析方式，如：⑴複製法(Replicationmethod):(2)無風險投資組合析法(RisklessPortfolio):⑶風險屮立評價i4(Risk-Neutralvaluation)。其屮第二種分析方式是及透過選擇權與股票的資產投資組合而形成無風險資產組合，而用這選擇權與股票的資產投資組合方法來達成降低風險的目的，可謂爲一種避險方式，而且這種避險方式是隨著時間變動的一種連續性避險或動態避險。這主要是因爲股價是時間的連續性變數，傳統連續時間模型皆假設股票價格行爲是一個幾何布朗運動的

8、隨機過程，在這個隨機過程下給定起始値的條件分配爲對數常態(Lognormal)分配，因此避險的部位應是隨著時間及股價的變動，而有連續性的變化。因此爲了達成無風險之資產組合必須隨時調整股票持有的部位這就是所謂的Delta避險。但是實務上並不存在這種完美的環境。事實上，我們所處的經濟體系是一不完美的市場，我們並無法透過連續性避險達成完全無風險資產組合的目的，且實際上交易亦只可能發生在某些離散式時點，交易行爲及買賣之間也存在交易成本或賦稅，而這種情況下將使得上述推導不再成立。因爲在任一測度不爲零的時間區間內隱含必須有無限多次的交易，若每次交易存在交易

9、成本，則在上述區間可能必須支付無限大的交易成本費用。另一方面，當財務市場存在異質訊息投資者時對於選擇權的買賣方可能產生不同的觀點。二、相關文獻連續時間