实验3、线性神经网络实验指导

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1、实验三、线性神经网络一、实验目的及要求1、掌握线性神经网络的基木概念和训练方法。2、掌握线性神经网络的基本应用。3、掌握Matlab对线性神经网络的构建与训练方法。4、掌握利用程序设计语言対线性神经网络进行实现的方法。二、实验原理1、线性神经网络模型⑴拓扑结构输岀层卅神经元畝层朴神纭对于一个样本:网络输入:网络输岀:°2T实际输出、期望输出(导师信号)网络权值:W=(Wx…叱”)阈值：片丿=1,2…加(2)转移函数f⑺叫)=netj=X气+Tj=WjX+T.(线性函数)/=!(3)学习规则(Widrow-Hoff)又称最小均方谋差(LeastMeanSq

2、uareError)学习规则，由美国斯坦福大学B.Widrow和B・Hoff提出，属于有导师学习规则。设训练样本集:Xq,DqQ个样本X(f)表示第f个样本输入网络£>(/)表示第/个样本输入网络所期與的输岀0⑴表示第/个样本输入网络实际的输出£(r)=D(r)-O(r)表示第「个样木输入网络后的误差向量网络输入：X=(X1…£)叫期望输出:£>=(0…R)实际输0=(0

3、…0)喻1Q91Z?，/、0网络的均方误差叱工工仏⑴-o上))〜Q/=101=7=1口标：通过调节网络权值和阈值，使加咒逐渐缩小到许可的范围。对于单个神经元的误差勺(/)=◎(”-£

4、•(/),0；⑴逐渐缩小则mse-定缩小。蛊F二2勺⑴牛F=%⑴制巧")-(哄+T.))=一2勺⑴X=2ej⑴号,"=2ej⑴务(dj⑴-(W：X+巧))=-2勺(/)所以权值的变化量△为(t)=2〃勺⑴X⑴=〃仏(r)-o.(t))X(t)A7；•⑴切勺⑴二帀(叭⑴一勺⑴)即：为((+1)=W.(t)+AW,(/)=%(()+〃a(r)-Oj(0)X(r)◎W+l)話⑴+卩⑴弋⑴+“仇⑴-o川))"为学习率，可以调整学习的速度，但如果过人会导致网络稳定性的降低。Ae.(0=A(J.(r)-o.(/))=-Ao.(r)=-A(IV；(r)X(r)+T.(r

5、))“△呼(0")-阿(『)=-〃勺⑴灯⑴MM(勺⑴)勺(f+1)=勺«)+A勺(0=勺(0-〃勺要使误差减小0vP0X(/)『+1)v1即:X2+17<2、Matlab对线性神经网络的构建与训练例一、为了测定刀具的磨损速度，做这样的实验：经过一定时间(如每隔一小时)，测量一次刀具的厚度，得到一纽实验数据如门时间01234567刀具厚度27.026.826.526.326.125.725.324.8试根据上而的实验数据建立一个大体合适的神经网络。解：t=[01234567];y=[27.026.826.526.326.125.725.324.8];plot

6、(t,y,1*1);26.52625.52524-5inet=newlind(tzy);%根据t和y设计•一个具有最小均方误差的线性神经网络0=sim(net,t);%用输入t来仿真该网络plot(t,0zt

7、0.090.190.09-0.00-0.20网络权值：-0.3036网络阈值：27.1250网络均方误并：0.0135所拟合的直线：y=-0.3036壮+27.1250例二已知一输入信号T=sin(time*pi),其中time=0:0•1:5,构建一个神经网络,利用该纽信号的5个过去值预测信号的将来值。解：clc;%清空命令窗口clear;%清空内存time=0:0.1:5;T=sin(time*pi);Q=length(T);X=zeros(5ZQ);%X中存储信号T的前5次值,作为网络输入。X(1Z2:Q)=T(1Z1:(Q-1))；X(2Z3:Q)

8、=T(1Z1:(Q-2));X(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));X(4,5:Q)=T(1,1:(Q-4));X(5Z6:Q)=T(1Z1:(Q-5));plot(time,T);%绘制信号T曲线xlabeK^lHj1);ylabel(*目标信号,);titled待预测信号T；net=newlind(X,T);O=sim(net,X);figure;plot(time,Tztimez0z!r1);xlabe丄(*时间1);ylabel(，输岀-目标，)；title(，输出信号和目标信号,);待预测信号10.85间2寸HP5O.O642024681••

9、•••••-ooooooO■■■■盅歴nn0-0.5输出信号和目标