实验3线性神经网络实验指导

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1、实验三、线性神经网络一、实验目的及要求1、掌握线性神经网络的基木概念和训练方法。2、掌握线性神经网络的基本应用。3、掌握Matlab对线性神经网络的构建与训练方法。4、掌握利用程序设计语言对线性神经网络进行实现的方法。二、实验原理1、线性神经网络模型(1)拓扑结构输岀层〃冷神经元馭层朴神纭对于一个样本：网络输入：X=(x,x2…x”)丁网络输岀：0=(。］。2…oj实际输出、£)=(4cl2…dm)f期望输岀(导师信号)网络权值：W=(WxW2…Wm)Wj=(wijw2j••-wj/i，2…加阈值：Tjj=,2・・in(2)转移函数f⑺叫)=netj=X气+Tj=

2、WjX+Tj(线性函数)/=!(3)学习规则(Widrow-Hoff)又称最小均方误差（LeastMeanSquareError）学习规则，由美国斯坦福大学B•Widrow和B・Hoff提出，属于有导师学习规则。设训练样本集:{XPD,},{Xz，®，…,{XqgQ个样本X（f）表示第『个样本输入网络D（/）表示第/个样本输入网络所期望的输岀。⑴表示第/个样本输入网络实际的输出£（r）=D（r）-O（r）表示第r个样木输入网络后的误差向量网络输入：X=（X1…£）叫期望输出:£>=（0…R）（/mxq实际输Hh0=0…0）喻1Q°1Q也/V9网络的均方误差叱工工仏

3、⑴-o上））「Q/=101=7=1口标：通过调节网络权值和阈值，使加咒逐渐缩小到许可的范围。对于单个神经元的误差勺（/）=◎（”-£•（/）,«；⑴逐渐缩小则mse-定缩小。勲F二2勺⑴乌F=2勺⑴希仏+r.））=一2勺⑴X=2eJ⑴孚^=2ej⑴务（“J⑴-+3））=-2勺（/）所以权值的变化量△%（0=2〃勺（0X⑴=〃仏（K））X（0A7；•⑴切勺⑴二帀（叭⑴一勺⑴）即：为（/+1）=咒（0+△为（/）=%（/）+〃仏（0-Oj（0）X⑴◎2+1）話⑴+卩⑴弋⑴+〃仇⑴-勺⑴）"为学习率，可以调整学习的速度，但如果过大会导致网络稳定性的降低。⑴"仏⑴-勺⑴卜

4、-阿⑴"A(W；(/)M)+7；(/))“△"'(讪⑴-阿⑴“〃勺⑴灯⑴(勺⑴)勺0+1)=勺«)+a勺(0=勺(0-〃勺(0(要使误差减小0<7(

5、

6、X(/)『+1)v1即:7

7、26.125.725.324.8];plot(t,y,1*1);26.52625.52524-5inet=newlind(tzy);%根据t和y设计•一个具有最小均方误差的线性神经网络0=sim(net,t);%用输入t来仿真该网络plot(t,0ft,y,1*1);e=y-0%期望输岀-实际输岀mse=mse(y-0)%网络的均方谋差值w=net・i殆权值b=net.b{1,1}%阈值时间01234567期望输出27.026.826.526.326.125.725.324.8实际输出2''.1326.8226.5226.2125.9125.6125.3025.00

8、偏差-0.13-0.02-0.020.090.190.09-0.00-0.20网络权值:-0.3036网络阈值:27.1250网络均方误差:0.0135所拟合的直线：y=-0.3036壮+27.1250例二已知一输入信号T=sin(time*pi),其中time=0:0•1:5＞构建一个神经网络,利用该组信号的5个过去值预测信号的将来值。解：clc;%清空命令窗口clear;%清空内存time=0:0.1:5;T=sin(time*pi);Q=length(T);X=zeros(5ZQ);%X中存储信号T的前5次值，作为网络输入。X(1,2:Q)=T(1,1:(Q-

9、1));X(2Z3:Q)=T(1Z1:(Q-2));X(3,4:Q)=T(1,1:(Q-3));X(4,5:Q)=T(1Z1:(Q-4));X(5,6:Q)=T(1Z1:(Q-5));plot（time,T）;%绘制信号T曲线xlabeK^lHj1）;ylabel（'目标信号,）;title（*彳寺预测信号T）;net=newlind（X,T）;O=sim（net,X）;figure;plot（time,Tztimez0z!r1）;xlabe丄（*时间1）;ylabel（，输岀-目标，）；title（，输出信号和目标信号,）;待预测信号1O6O2O8O2O6O8