陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）月考数学（理）试题（解析版）

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1、高二普通班6月月考理科数学试题一、选择题（60分）1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A.1，，，，…B.，，，，…C.，，，，…D.1，，，…，【答案】C【解析】【分析】根据递增数列、递减数列、无穷数列、有穷数列的定义，对各个选项依次判断．【详解】对于A中，数列是递减数列，不符合题意；对于B中，数列是递减数列，不符合题意；对于C中，数列是递增数列有时无穷数列，不符合题意；对于D中，数列是有穷数列，不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查了数列的分类，其中熟记递增数列、递减数列、无穷数列、有穷数列的定义是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．2.数列，

2、，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数列的前几项，归纳处数列的通项公式，即可求解数列的第10项，得到答案．【详解】由题意，根据数列，可求得数列的通项公式，所以数列的第10项为，故选C．【点睛】本题主要考查了归纳数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的数字排布规律，得出数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是(　　)A.380B.39C.32D.23【答案】A【解析】【分析】分别令选项中的数值等于，求出是自然数时的这一项，即可得到答案．【详解】由题意，令，解得

3、，所以A是正确的；再令均无整数解，所以B、C、D都不正确，故选A．【点睛】本题主要考查了数列的基本概念，及数列的项的确定问题，数列问题是高高考的一个热点问题，应充分重视，试题比较基础，属于基础题．4.数列，，，，…的通项公式an为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先写出数列的前几项的值与项数之间的关系，归纳即可得到数列的通项公式．【详解】由题意可知，，所以，故选D．【点睛】本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的排布规律，合理作出归纳是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．5.在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，

4、则△ABC的面积等于(　　)A.12B.C.28D.【答案】D【解析】，，，选D.6.在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，所以，由余弦定理得，再由正弦定理得，故选B.考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理.7.若△ABC的面积，则C＝(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知令三角形的面积公式，余弦定理和同角三角函数的基本关系式，求得，即可求解答案．【详解】由题意可知，在中，满足，即，又由，所以，即，所以，又由，所以，故选A．【点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用

5、哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，则A＝(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】试题分析：先利用正弦定理化简得，再由可得，然后利用余弦定理表示出，把表示出的关系式分别代入即可求出的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．由及正弦定理可得，故选A．考点：正弦、余弦定

6、理视频9.不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)A.{x

7、x≥5或x≤－1}B.{x

8、x>5或x<－1}C.{x

9、－1

10、－1≤x≤5}【答案】B【解析】【分析】将不等式化为，将不等式左边影视分解，再利用一元二次不等式的解法，即可求得不等式的解集．【详解】由题意，将不等式化为，则，解得或，即不得好死的解集为或，故选B．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系，求解步骤是：判断最高次的系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的

11、解集即可，着重考查了推理与运算能力．10.设集合M＝{x

12、x2＋x－6<0}，N＝{x

13、1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]【答案】A【解析】解：因为集合M＝{x

14、＋x－6<0}={-3

15、1≤x≤3},则M∩N＝[1,2),选A11.设集合M＝{x

16、x2－x<0}，N＝{x

17、x2<4}，则(　　)A.M∩N＝∅B.M∩N＝MC.M∪N＝MD.M∪N＝R【答案】B【解析】【分析】由题意，现化简集合，再根据集合的交集、并集的运算，即可得到答案．【详解】由题意，集合，，所以，即，故选