山西省实验中学2018-2019学年高二上期中考试数学试题（含答案解析）

《山西省实验中学2018-2019学年高二上期中考试数学试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年山西省实验中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法正确的是（　　）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点2.下列各图中，直线a与b平行的只可能是（　　）A.B.C.D.3.如图：直线L1的倾斜角α1=30°，直线L1⊥L2，则L2的斜率为（　　）A.-33B.33C.-3D.34.若A(-2，3)，B(3，-2)，C(12，m)三点共线 则m的值为（　　）A.12B.-12C.-2D.25.

2、如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=22.设x、y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则z=x+y（　　）A.有最小值2，最大值3B.有最大值3，无最大值C.有最小值2，无最大值D.既无最小值，也无最大值3.一个

3、四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）A.1+3B.1+22C.2+3D.224.无论m取何值，直线（3m+1）x+（4m+1）y-12m-1=0都恒过一个定点，则定点的坐标为（　　）A.(-8,9)B.(9,-8)C.(15,-14)D.(-14,15)5.已知点A（2，1），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-1）+3与线段AB相交，则k的取值范围是（　　）A.[43,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[43,+∞)D.[-2,43]6.过点（1，-2）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分

4、别为A，B，则AB所在直线的方程为（　　）A.y=-34B.y=-12C.y=-32D.y=-147.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）8.过点P（3，2），且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是______．1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD'上运动，则异面直线CP与BA'所成的角θ

5、的取值范围是______．2.已知点A（3，1），在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N，则△AMN的周长最小值为______．3.如图所示：四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确结论的序号是______．①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；④AB与SC所成的角的等于CD与SA所成的角．三、解答题（本大题共5小题，共68.0分）4.已知两条直线l1：ax+2y-1=0，l2：3x+（a+1）y+1=0．（1）若l1∥l2，求实数a的值；（2）

6、若l1⊥l2，求实数a的值．5.如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=22，AA1=1，D为BC的中点．（1）求证：A1B∥面ADC1；（2）求三棱锥B-AC1D的体积．1.（理）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且侧棱和底面垂直．（1）求证：BD⊥平面ACC1A1；（2）当ABCD-A1B1C1D1为正方体时，求二面角B-C1D-C的余弦值．2.已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0（1）求m的取值范围；（2）圆C与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐

7、标原点），求m的值．3.如图，圆x2+y2=16内有一点P（-3，1），AB为过点P且倾斜角为α的弦．（1）当α=135°时，求

8、AB

9、；（2）求过点P的弦的中点的轨迹方程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，故A错；B．四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故B错；C．在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，故C对；D．由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，故D错．故选：C．由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，即可判断A

10、；四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，即可判断B；在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，即可判断C；由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，即可判断D．本题考查空间确定平面的条件，掌握三个公理和三个推