2018-2019学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={x∈N*

2、-3＜x＜5}，集合A={1，2}，则集合∁UA=（）A.香䁥3，4，B.쳌1䁥0，3，C.香䁥3，D.͵䁥2.已知幂函数y=f（x）的图象通过点（2，22），则幂函数的解析式为（）11͵1A.香22B.香2C.香2D.香22͵.与函数y=x相等的函数是（）2͵2A.香䁥B.香͵C.香2D.香.设函数䁥香쳌1，则䁥‸䁥的定义域为（）211

3、A.䁥㜍B.2䁥㜍C.1䁥‸D.䁥2㜍2.当a＞0时，쳌͵=（）A.B.쳌C.쳌쳌D.쳌6.已知集合A=香䁥1쳌䁥‸͵，香ݔ21，则A∩B=（）A.쳌͵䁥1㜍B.䁥香䁥1㜍C.쳌͵䁥2㜍D.䁥쳌䁥2㜍ݔ݊䁥쳌17.设函数f（x）=，则f（f（-2））=（）䁥쳌1112A.B.C.D.22118.已知函数y=f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-x）=f（x），若a=f（ݔ）b=f（2-1.2），c=f（），2͵2则abc的大小关系为（）

4、A.B.C.D.9.若实数x，y满足lny+

5、x-1

6、=0，则y关于x的函数图象大致为（）A.B.C.D.1쳌‸1䁥ͳ11香.已知函数f（x）=2，若方程f（x）=k有3个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）쳌‸2䁥1A.䁥쳌2䁥香B.쳌2䁥香㜍C.䁥쳌2䁥1D.쳌2䁥1㜍11.函数f（x）=ln（

7、x

8、+1）+x2，则使不等式f（x）-f（2x-1）＜0成立的x的取值范围是（（）1A.䁥1䁥‸B.䁥䁥1͵1C.䁥쳌䁥쳌1䁥1䁥‸D.䁥쳌䁥䁥1䁥‸͵12.函数f（x

9、）满足f（x+6）=f（x），定义域R．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2021）=（）A.336B.337C.1678D.2021二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1͵.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为______．‸111.已知f（）=x+，则f（2）=______．1.冬天来了，燕子要飞到温暖的南方去过冬．鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足ν=klog2，1香若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，

10、其飞行速度为v=10m/s，则当两岁燕子飞行速度为15m/s时，耗氰量达到______个单位．䁥2쳌1‸쳌1䁥香䁥1쳌䁥216.已知函数f（x）=2，满足：对于任意x1≠x2，都有，＞0成立，则b的取值范围是쳌‸䁥2쳌䁥香1쳌2______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x

11、x≤0或x≥2}，B={x

12、p-1≤x≤p+2}．（1）若p=2，求A∩B；（2）若AB=A，求实数P的取值范围．18.求值：711香쳌1110（1）䁥22‸䁥2͵쳌-䁥2͵+0.25쳌2+；92712（2

13、）1g5+ln+2쳌1‸ݔ2͵+（lg2）2+1g5•1g2．19.定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y）．（1）求f（0）的值，并判断函数的奇偶性；（2）若当x＜0时，都有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．2香.已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；（1）求f（x）的表达式；（2）设g（x）=f（2x）-2x+1，共中x∈[0，2]，求函数g（x）的最小值和最大值．21.郑州地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来

14、很大的便利．已知地铁5号线通车后，列车的发车时间间隔（t单位：分钟）满足2≤t≤20，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当10≤t≤20时，地铁为满载状态，载客量为500人；当2≤t＜10时，载量会减少，减少的人数与（10-t）2成正比，且发车时问间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为s（t）．（1）求s（t）的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；8ݏ䁥ሺ쳌266（2）若该线路每分钟的净收益为Q=쳌6香（元）．问：当列车发车时问间隔为多少时，该线路每分钟ሺ的净收益最大？22.若在定义域内存在实数x0，使得f（x0

15、+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有