山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题（含答案解析）

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1、山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已

2、知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合，集合，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，集合，根据集合的交集的运算，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中首先求解集合，再利用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知，则（）A.-1B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数的运算，得，进而求得答案.【详解】由题意，复数，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数

3、的应用，其中解答中熟记共轭复数的概念，以及复数的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.3.若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，根据双曲线的一条渐近线方程为，求得，进而根据，即可求解.【详解】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，可得，则该双曲线的离心率，故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程的形式，以及简单的几何性质的合理应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础

4、题.4.执行如图所示的程序框图，若输入的为30，则输出的为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】由题意，执行给定的程序框图，逐次循环计算，结合判断条件，即可求解，得到答案.【详解】由题意，执行给定的程序框图，可得：第一次循环，满足判断条件，；第二次循环，满足判断条件，；第三次循环，满足判断条件，；第四次循环，满足判断条件，；第五次循环，不满足判断条件，输出结果，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结

5、构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；同时注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据给定的三视图可知，该几何体左边表示一个底面为腰长为2的等腰直角三角形，高为3的直三棱柱，右边表示一个底面为半径为1的半圆，母线长为3的半圆柱，根据几何体的体积公式，即可求解.【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体左边表示一个底面为腰

6、长为2的等腰直角三角形，高为3的直三棱柱，右边表示一个底面为半径为1的半圆，母线长为3的半圆柱，所以该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，同时注意以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.6.某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天

7、参加活动，那么甲连续三天参加活动的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，从周一至周五选择三天参加活动，求得基本事件的总数为种，再用列举法求得甲连续三天参加活动有3种，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】由题意，某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，共有种不同的安排方式，其中甲连续三天参加活动的有：（周一、二、三），（周二、三、四），（周三、四、五），共有3种不同的方式，所以甲连续三天参加活动的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查的是古典概型及其

8、概率计算公式，解题时要准确理解题意，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.若，满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，结合图象判定当直线平移到点A时，此时目标