福建省2019届高三质量检查数学试卷（文）

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1、准考证号姓名（在此试卷上答题无效）保密★启用前高中毕业班质量检查文科数学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1).已知全集集合则A.B.C.D.或·22·(2).已知复数则z的共轭复数为A.B.C.D.(3).不透明袋子中放有大小相同的5个球，球上

2、分别标有号码1,2,3,4,5，若从袋中任取三个球，则这三个球号码之和为5的倍数的概率为A.B.C.D.(4)若直线y=x-2过双曲线的焦点，则此双曲线C的渐近线方程为A.B.C.D.(5).已知等比数列满足则A.121B.154C.176D.352(6).下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是A.B.C.D.(7)执行如图所示的程序框图，则输出的k值为A.7B.9C.11D.13(8).已知中，分别是角所对的边，若则角B的大小为·22·A.B.C.D.(9)P为曲线上任意一点，O为坐标原点，则线段PO的中点M的轨迹方程是A.B.C.D.(10)如图，

3、网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是A.B.C.D.（11）已知函数的部分图像如图所示，若，则的值为A.B.C.D.（12）已知四边形的对角线相交于一点，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题--第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。·22·二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设x，y满足则的最小值为.（14）设函数则使得成立的x的取值范围是.（15）已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，，

4、且点O到平面ABC的距离为2，则球的表面积为.（16）若定义在R上的函数满足：当时，当时，则函数的在区间(0，16)内的零点个数为.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列中，且数列是公差为2的等差数列.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)记数列的前n项和为，求满足不等式的n的最小值.（18）（本小题满分12分）在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试(满分均为300分).测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩，文综成绩为，为，将值分组统计制成下表，并将其中女生的值分布

5、情况制成频率分布直方图(如下右图所示).·22·(Ⅰ)若已知直方图中[60,80)频数为25，试分别估计全体学生中，的男、女生人数；(Ⅱ)记的平均数为，如果称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的值(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)，并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.（17）（本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱中，侧棱点D,M分别为的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积.（18）（本小题满分12分）已知椭圆，过点作圆的切线，直线恰好过椭圆C的右顶点与上顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；·22·(Ⅱ)若圆上的一点的切线

6、交椭圆C于A,B两点，试确定的大小，并加以证明.（17）（本小题满分12分）已知函数常数且.(Ⅰ)若函在处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ)若对任意都有求的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（18）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是⊙的直径，点是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点.(Ⅰ)求证：为等腰三角形；(Ⅱ)若，求⊙的面积.（19）（本小题满分10分

7、）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)若为曲线，的公共点，求直线的斜率；·22·(Ⅱ)若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，解不等式；(Ⅱ)若存在满足，求的取值范围.普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，或受篇幅限制、或考虑问题还不够周全，遇多种解法时，一般提供最能体现

8、试题考查意图的最常规和最典型的解法.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容·22