中考数学真题专题汇编 几何综合题

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1、xx年中考数学真题专题汇编—几何综合题25.（xx山东滨州）已知,在△中,,,点为的中点.(1)如图①,若点分别为、上的点，且,求证:;(2)若点分别为、延长线上的点，且,那么吗?请利用图②说明理由23、(xx湖南株洲)如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN。(1)求证：Rt△ABM≌Rt△AND(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求的值21.（xx山东青岛）已知：如图，，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，判断四边形的形状，并证明你的结论.23.（xx浙江杭州

2、）如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连结，作于点，于点，设.（1）求证：.（2）连结，，设，.求证：.（3）设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为和.求的最大值.26.（xx甘肃武威）已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.（1）求证：；（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.24.（xx江苏扬州）如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积.24．（xx浙江金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE

3、，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．24.（xx江苏南通）如图，中，点是的中点，连接并延长交延长线于点.（1）求证：；（2）连接，当时，求证：.26.（xx江苏南通）如图，中，，点以的速度从点出发沿边运动到点停止，运动时间为，点是线段的中点.（1）若时，求的值；（2）若是直角三角形时，求的值；（3）设的面积为，求与的关系式，并写出的取值范

4、围.14.（xx江西省）如图，在中，，，，，是的平分线，交于点.求的长.21.（xx江苏盐城）在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.26.（xx湖南衡阳）如图，在中，，，动点从点出发以的速度沿匀速运动，同时动点从点出发以的速度沿匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动.设运动时间为.（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）以为边，往方向作正方形，设四边形的面积为，求关于的函数关系式.24.（x

5、x重庆B卷）如图,在中,,点在对角线上,,于点,的延长线交于点.点在的延长线上,且,连接.(1)若,,求的长;(2)求证:.18.（xx四川南充）如图，已知，，.求证：.24.（xx四川南充）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使.（1）求证：.（2）求的度数.（3）已知，求的长.24．（xx山东枣庄）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，过点作交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）探究线段之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求的长.25．(xx四川眉山）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=

6、BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC.23.（xx安徽省）如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.24.（xx重庆A卷）如图，在平行四边形中，点是对角

7、线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点.（1）若，，求的面积；（2）若，求证：.22.（xx四川自贡）如图，在⊿中，；求和的长.24.(xx浙江金华)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.①若点G为DE中点，求FG的长.②若DG=GF，求BC的长.（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.ABDCFGE第24