八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.3 不等式的解集一课一练 基础闯关 北师大版

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1、2.3不等式的解集一课一练·基础闯关题组不等式的解和解集1.(xx·瑶海区期中)下列各数中,不是不等式2(x-5)50的解的有　(　　)世纪金榜导学号10164050A.5个B.6个C.7个D.8个【解析】选A.∵x>50,∴x>75,则所给数据中符合的有:76,79,80,75.1,9

2、0,共5个.3.(xx·崇仁县月考)下列说法中,错误的是　(　　)A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负整数解为有限个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解【解析】选C.不等式x<5的整数解有无数多个,A正确;不等式x>-5的负整数解有-4,-3,-2,-1.B正确;不等式-2x<8的解集是x>-4,C错误;不等式2x<-8的解集是x<-4,包括-40,D正确.4.(xx·贵港月考)不等式4x>8的解集是________.【解析】因为4x>8,不等式两边都除以4,得x>2.答案:x>25.(xx·高邮期末)不等式-2x<

3、4的负整数解是________.世纪金榜导学号10164051【解析】不等式的解集是x>-2,故不等式-2x<4的负整数解为-1.答案:-16.试写出一个不等式,同时满足以下两个条件:(1)解为x<-2.(2)x的系数不大于-3.【解析】答案不唯一,比如-4x>8.题组用数轴表示不等式的解集1.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是　(　　)【解析】选C.不等式x-1<0得x<1.2.(xx·邵阳县一模)一元一次不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为　(　　)【解析】选A.2x-3≥-1,解得:x≥1.3.(xx·全椒县期中)如图所示的不等式的解集是　(　　)世纪

4、金榜导学号10164052A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2【解析】选D.∵数轴上2处是实心圆点,且折线向左,∴不等式的解集是a≤2.【变式训练】如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是　(　　)A.3x≤1　　　B.3x≤-1C.3x≥1　　　D.3x≥-1【解析】选D.因为数轴上表示的不等式解集为x≥-,且3x≤1的解集是x≤;3x≤-1的解集是x≤-;3x≥1的解集是x≥;3x≥-1的解集是x≥-,故选D.4.(xx·贵阳中考)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为________.【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x

5、≤2.答案:x≤25.利用不等式的性质解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来.-4x≥3.　世纪金榜导学号10164053【解析】不等式-4x≥3两边都除以-4得,x≤-,表示在数轴上,如图所示:　(xx·高平市期中)已知不等式x+6<3x-m的解集是x>4,则m=________.【解析】不等式整理得:2x>m+6,∴x>,由题意得:=4,解得:m=2.答案:2【母题变式】[变式一](xx·商水县期中)若关于x的不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,则a的取值范围是　(　　)A.a<5B.a>5C.a<0D.a>0【解析】选A.两边都除以(a-5),得x<2,∵

6、不等号的方向改变,∴a-5<0,即a<5.[变式二]关于x的不等式mx-2<3x+4的解集为x<,试化简

7、m-2

8、-

9、1-m

10、.【解析】由关于x的不等式mx-2<3x+4的解集为x<,得m-3>0,解得m>3,∴

11、m-2

12、-

13、1-m

14、=m-2-(m-1)=m-2-m+1=-1.[变式一]在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示,则k的值是________.【解析】根据规则a△b=2a-b,可把不等式x△k≥1转化为2x-k≥1,解得x≥.由数轴可知其解集为x≥-1,所以=-1,解得k=-3.答案:-3[变式二]已

15、知不等式mx-3>2x+m,若它的解集是x<,求m的取值范围.【解析】mx-3>2x+m,mx-2x>m+3,(m-2)x>m+3,∵它的解集是x<,∴m-2<0,解得m<2.