黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、鹤岗一中2018——2019学年度上学期期末考试高二文科数学试题一、选择题（共12题，每题5分）1.命题“，使得”的否定是()A.，都有B.，使得C.，都有D.，使得【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【详解】命题是特称命题，其否定是：，都有，故选：C．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.特称命题的一般形式是，，其否定为.．2.把化为二进制数为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用“除k取余法”是将十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依

2、次所得余数倒序排列即可得到答案.【详解】故故选D.【点睛】本题主要考查了十进制与二进制之间的转化，“除k取余法”是解决此类问题的常用方法，属于中档题.3.“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．可得2a≤4，解得a即可判断出结论．【详解】函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．∴2a≤4，解得a≤2．∴“a≤3”是“函数f（x）=x2﹣

3、4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.4.已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）A.1B.0.85C.0.7D.0.5【答案】D【解析】【分析】由表格数据计算样本中心，再代入线性回归直线方程即可得解.【详解】通过数据计算得：，.得到样本中心，由线性回归方程为经过样本中心，可得.解得.故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数的计算公式，回归直线方程的特点基础知识的应

4、用，其中熟记回归分析的基本知识点是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.5.关于茎叶图的说法，结论错误的一个是（）A.甲的极差是29B.甲的中位数是25C.乙的众数是21D.甲的平均数比乙的大【答案】B【解析】分析：通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A正确；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出B错误，根据众数的定义判断C正确；根据图的集中于离散程度，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出D正确；详解：由茎叶图知，甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29

5、，A正确；甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为，B错误；乙的数据中出现次数最多的是21，所以众数是21，C正确；甲命中个数集中在20以上，乙命中个数集中在10和20之间，所以甲的平均数大，D正确．故选：B．点睛：本题考查了利用茎叶图中的数据计算极差、中位数、众数和平均数的应用问题，是基础题．6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其

6、余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为（）A.7B.9C.10D.15【答案】C【解析】【分析】首先将问题转化为等差数列的问题，据此得到关于n的不等式，求解不等式得到n的取值范围即可确定做问卷B的人数.【详解】故由题意可得抽到的号码构成以为首项，以为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为,由，解得，据此可知：问卷B的人数为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查系统抽样的方法，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟

7、之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由频率分布直方图得到成绩在内的频率，然后用50乘以两组的频率和可得该班在这次百米测试中成绩良好的人数；【详解】由频率分布直方图知，成绩在内的频率为：，所以，成绩在内的人数为：（人），所以该班成绩良好的人数为11人．故选D.【点睛】本题考查了频率分布直方图计算频数，属基础题.8.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是()A

8、.平均数为14，方差为5B.平均数为13，方差为25C.平均数为13，方差为5D.平均数为14，方差为2【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．【详解】∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是12，方差为5，∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=12n，即x1+x2+x3+…+xn=12n﹣n=11n，方差S2=[（1+x1﹣12）2+（1+x2﹣12）2+…