浅谈滑模变结构在智能控制中的优缺点

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1、浅谈滑模变结构在智能控制中的优缺点摘要：滑模变结构理论多数用于非线性系统的控制和研究中，且表现出很好的控制效果和鲁棒性。从变结构的基础一一趋近律出发，分析各自的优缺点，并指出运用在非线性控制系统中的影响，结合数学分析的方法，提岀一种可以在局部优化滑模面的方法。关键词：滑模变结构；趋近律；鲁棒性1974年山V.I.Utkin写了一篇文章，首次提出了变结构的宏观理论，并对整体的框架和知识体系都作了详细阐述，同时提出变结构滑模控制和模控制方法。至今，变结构控制的研究方法种类繁多，研究方向也是多种多样，但最终的目的都是围绕怎么消除滑模变结构的“抖振”进行的。“抖振”是变结构控制一个致命的缺

2、点，有时候使控制系统不稳定，更有其者,该控制系统不可用。滑模变结构控制从本质上讲是一种典型的、特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。实际上不连续性体现在以切换面为界，切换面以上滑模轨迹驱动方向与切换面以下的驱动方向是相反的，且交于切换面，这个相交不是连续的。变结构控制的实质是滑模轨迹从无穷远处趋近滑模面结构一直是变化的，根据各个阶段的控制要求来实时约朿趋近方向按照预定的轨迹运行。这就是将轨迹在各个阶段的运动进行分解量化，使轨迹变化与结构控制很好地匹配，这个匹配的实现通常是偏差及导数来实时改变滑模的结构。但同时还得兼顾变结构控制的优点，即响应迅速、在线监控、实现简单，在滑模

3、控制器中的使用非常有效果。变结构控制方法的缺点除抖振外，还需要解决靠近滑模面时的速度、惯性、加速度、切换面等因素。两维的开关特性迫使滑模轨迹穿越滑模面后远离滑模面时向反方向继续穿越，但是开关函数的缺点有一个死区，滑模轨迹进入死区后，运动轨迹不可控，趋近轨迹无从掌控，实际中形成一个不可预知的抖振区间，即不可能严格按照设定轨迹趋近，也不可能严格停留在切换面上。一、趋近律分析我国科学家高为炳最先提出了趋近律方法，并总结出四种趋近律，其中包括•定义式、収值范围以及适用范围都做了明确的鉴定，并用具体的例子论证了趋近律方法的正确性，进一步提出了消除抖振的办法。四种趋近律分别为指数趋近律、幕次趋

4、近律、等速趋近和一般趋近律。重点是从各自趋近律的微分形式进行求解，从求解的结果屮分析变结构的存在性、稳定性和到达性。下面一一进行分析，指数趋近律进行微分求解后，因表达式中存在常数项，说明系统轨迹从任意位置或无穷远处趋近滑模

5、何的过程中，只能等速或等幅趋近，永远不可能到达滑模面，只是经过无数多个來回切换后，停留在以切换面为界的，以求解后常数项的面上。这样的趋近律只能保证幅值很小，但不可能为0,所以从理论上讲，这样的趋近律只能使用在对控制精度不高的控制系统中。但是，对指数趋近律稍加改进，就完全可以弥补其口身的不足，通常的方法有在指数趋近律微分形式的基础上加入弥补常数项的因素。幕次趋近律

6、进行微分求解后，从求解表达式而言，在切换面上不完全可以实现，当S>1时，滑模轨迹从任意位置趋近切换面，存在切换动作，但不能在有限的时间内到达切换面，从而不满足变结构的可达性条件，所以这样的趋近律是不可以使用的。在近年的研究屮，幕次趋近律占冇很大的比重，主要是对其微分形式进行改进，从而弥补了当S>1时滑模面的趋近时间。对幕次趋近律的改进，主要是把趋近区间分为S>1和O〈S〈1两种，对每一区间分别进行设计即可，并且互不干扰,达到较好的动态品质。等速趋近律微分形式求解后，滑模轨迹从任意位置趋近切换面时，速度都是一样的，导致趋近的时间很长，并且不能停留在滑模面上，这样的趋近律一般在工程上很

7、少使用。一般趋近律可以变形为指数趋近律和幕次趋近律，根据各自方法进行分析即可，这里不分析。不管哪种趋近律，在分析的时候，都会涉及微分方程的求解，这样设计趋近律时尽量考虑求解的难度，保证研究工作的顺利进行。同时，因为符号函数sgn(s(t))存在，所以死区存在，那么在死区中就会出现抖振的情况,为了弥补这一情况，通常采用饱和函数来替代符号函数，从而弥补了死区存在抖振的情况。近年来，出现了很多新的研究方法，女口，边界层方法、观测器方法、全局滑模方法和连续函数法等，不管哪种方法都是针对消除滑模变结构的“抖振”进行分析和研究的，其实抖振和存在性、可达性是孑盾的统一体,抖振小，趋近的时间相对较

8、长；抖振大，趋近的时间相对较短。所以设计变结构方法从两方面来考虑，取适当的参数进行设计即可。二、曲线拟合曲线拟合的思想是选取滑模轨迹上的一些点即函数值，通过分析这些点找出输入和输出的函数关系，这个函数关系就是曲线拟合下的趋近律。步骤是：选取轨迹上的函数值，可以是不同的点，也可以是同一点出现多次，称为加权系数。如果要建立s和之间的关系，用插值法来实现。两者之间的函数关系是由选取的函数值或实验，往往会带冇一定误差，插值法耍求插值点的值和函数值相同，同时也将误差带到了整个函