浅谈数学教学中教师能力的体现

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1、浅谈数学教学中教师能力的体现一个数学教师必须具有对教学内容的理解，对数学思维的领会，对数学价值的判断，对教学方法的选择等能力，这对提高教学艺术和改善教学效果具有重大意义。一、对学生容易出错的问题有预见能力有经验的教师对那些似是而非、易混易错的问题能进行准确地分析，深入地研究、其至有目的地设下陷阱，诱使学生走入误区，再对错解进行辨析。比如初一新生在刚接触几何时，对一些定义、公理、性质容易产生模糊记忆，如对“不相交的两条直线是平行线”、“连结两点的线段叫两点之间的距离”、“过任意一点有且只有一条直线和已知直线

2、平行”等等可以用反复训练判断题的方法让学半准确把握知识。再例如在学习等腰三角形时出一题：一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,求它的周长。紧接着，又给出两个条件：(1)当腰长为4cm时；(2)当腰长为9cm时。同学们很快算出周长为17cm或22cm。似乎想得比较周到，但实际上没有考虑三角形存在的条件。类似这样的问题很多，再比如另一题：a是什么实数吋，方程x24-(a-3)x4-a=0两根均为正数。大多数同学由根与系数的关系得X1+x2=3-a>0=og,显然他们习惯于套用公式，而没有考X(x2

3、=a>0虑在△#()的前提下解题，所以必须经常地适时地练习，引导学生渐渐走出误区。二、对新I口知识点有贯通能力在传授知识的过程中，必须让学生掌握系统知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织，融会贯通的知识网络，因此教师必须具有对新旧知识点有贯通能力。例如：已知二次函数y二x?+ax+a・2,求证(1)不论a为何值二次函数的图象与x轴有两个交点？(2)a为何值时，这两个交点之间的距离最小？并求出这个最小值。(3)a为何值时，这两个交点分布在原点的同侧？异侧？(4)a为何值吋，至少有一个交点在x轴的负半轴上？

4、这样逐步精心设问，使学生不仅巩固了二次函数的知识，而且和一元二次方程的判别式、韦达定理及一元二次不等式等新旧知识有机地结合起来。三、对所教内容有归纳类比能力要让学生对所学知识由离散变为集中。教师要具有一定的归纳能力，这样才能使学生的认知结构得以条理化。有的老师或用椎图形式、或用列表形式、或用枝形图形式、或用专题形式进行章节总结，也有的老师巧用一图多讲的形式进行归纳知识点，例如：只要作出下图，便能将圆周角定理、垂径定理、相交弦定理、切线长定理、弦切角定理、切割线定理、射影定理等一系列定理融入同•图形中，使学

5、牛在头脑中形成一个系统的网络，有利于学生的识记和今后的应用。同样教师对知识的类比能力也是不町或缺的，如在学习立体几何的台体的侧面积公式S狈上丄(c+c，)h‘，通过类比，柱、锥、台体2的侧面积可全部统一为上面这个公式，因为锥体可视J=0,柱体可视J二c,f=h,旋转体可视h，为母线长，这对学生的学习十分有益。四、对主要知识点有突破能力初一新生正面临应用题的算术方法与代数方法的衔接,为了克服算术法的消极影响，可采取一题多变的方式，争取在教法上寻求突破.下面以新教材第七册P172的行程问题为例：原题：小明每天

6、早上在7：50Z前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？变式1一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，走了400米时小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是立即去追赶小明，已知爸爸的速度是小明速度的2.25倍。问爸爸需几分钟追上小明。变式2—天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，7：25分钟时，小明的爸爸发

7、现他忘了带语文书，于是立即去追赶小明，用了4分钟的时间跑步追上小明。问爸爸的速度。变式3—天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，儿分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分钟追上。问小明的爸爸什么吋候发现小明忘了带书。变式4小明每天早上在7：50之前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即去追小明，在离学校280米处追上小明。求爸爸的速度。在教会学生用代数方法解决数学问题的同时，培

8、养了他们以不变应万变的辩证唯物思想。数学教育是一把开发智慧的钥匙，而数学教师则是开锁人，其责任重大，影响深远。