北师大版数学八年级上册第一章勾股定理单元综合训练

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1、北师大版数学八年级上册第一章勾股定理单元综合训练一、单选题1．下列各组数中，是勾股数的是A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，92．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm,则其斜边的高为(    )A.6cmB.8cmC.cmD.cm3．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（）A.4B.8C.16D.204．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（　）A.1.5B.1.8C.2D.2

2、.55．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为A.B.C.D.试卷第5页，总6页6．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列说法错误的（）A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果，则△ABC是直角三角形D．如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是直角三角形7．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（　　）A．40mB．45mC．50mD．56m8．有一个边长为40cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口

3、，那么圆盖的直径至少应为（　　）A．40cmB．20cmC．40cmD．40cm9．如图,有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米。A.4B.5C.3D.41试卷第5页，总6页10．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(   )A.(2+2)mB.(4+2)mC.(5+2)mD.7m二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么B

4、E的长为_____．12．一个正方体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为1米，∠B=90°，BC=4米，AC=8米.当正方形DEFH运动到某位置，使得DC2=AE2+BC2,此时AE=______米。13．一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.试卷第5页，总6页14．已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足

5、a﹣3

6、+=0，则此三角形的周长为_____．15．已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为____16．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计

7、划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．17．已知△ABC三边长分别为5，12,13，则△ABC最长边上的高为________.18．解放军某连一、二两班进行野营训练，一班以15km/h的速度向北偏东方向行进；与此同时，二班在同一地点以20km/h的速度向南偏东方向行进，两小时后，两班相距________km.19．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16n

8、mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.20．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生试卷第5页，总6页正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.三、解答题21．如图，要在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，若楼梯宽为1.5米，地毯的单价为20元/平方米，请你为该楼梯铺地毯做出预算．22．如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶

9、部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？试卷第5页，总6页23．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8:00甲先出发，他以的速度向东行走；后乙出发，他以的速度向北行进．到上午10:00甲、乙两人相距多远？24．一只渔船在灯塔C的正西方向10海里的A处，以20海里/时的速度沿北偏东30°方向行驶．（1）多长时间后，渔船距灯塔最近？（2）多长时间后，渔船行驶到灯塔的正北方向？此时